라이프니츠는 세상 모든 것이 '모나드'라는 아주 작은 알갱이로 이루어져 있고, 이 알갱이들이 서로 부딪히지 않아도 미리 짜인 약속처럼 완벽하게 맞아떨어진다고 본 독일의 철학자이자 수학자예요.

라이프니츠는 누구일까요

지금으로부터 약 300년 전, 한 사람이 톱니바퀴를 돌려 곱셈과 나눗셈까지 해내는 계산기를 손수 만들었어요.
그 사람이 바로 고트프리트 라이프니츠예요.

1646년 독일에서 태어나 1716년에 세상을 떠난 그는 철학자이자 수학자였고, 법학과 외교, 도서관 정리에도 밝은 만능 재주꾼이었어요.
궁금한 게 있으면 끝까지 파고드는 사람이었지요.
오늘은 그가 남긴 두 가지 큰 생각인 '모나드'와 '예정조화'를 쉬운 비유로 하나씩 풀어 볼게요.

모나드는 무슨 뜻일까요

세상을 아주 잘게, 더 이상 쪼갤 수 없을 때까지 쪼개면 무엇이 남을까요?
라이프니츠는 눈에 보이지 않는 아주 작은 알갱이가 남는다고 봤고, 이걸 '모나드'라고 불렀어요.

모나드는 벽돌 같은 딱딱한 물질이 아니라, 저마다 온 세상을 비추는 작은 거울 같은 존재예요.
재미있는 건, 이 알갱이에는 창문이 없다는 점이에요.
창문이 없으니 옆 알갱이와 직접 무언가를 주고받지도 못해요.
마치 각자 방에 혼자 앉아 있는 사람들 같지요.

그런데 창문도 없이 따로 있는데, 어떻게 세상이 이렇게 매끄럽게 굴러갈까요?
바로 여기서 다음 생각이 나와요.

예정조화, 세상은 어떻게 딱 맞아떨어질까요

방마다 사람이 혼자 앉아 있는데도, 모두가 똑같은 노래를 정확히 같은 박자로 부른다고 상상해 보세요.
서로 보지도 듣지도 못하는데 어떻게 이게 가능할까요?
처음부터 똑같은 악보를 나눠 받았다면 가능하겠죠.

라이프니츠의 답이 바로 이거예요.
그는 이걸 '예정조화'라고 불렀어요.
알갱이들이 창문이 없어 서로 신호를 주고받지 못해도, 신이 맨 처음에 모든 것을 완벽하게 맞춰 두었기 때문에 세상이 어긋나지 않는다는 거예요.
내가 손을 들려고 마음먹으면 실제로 팔이 올라가는 것도, 멀리 떨어진 두 시계가 신기하게 같은 시각을 가리키는 것도, 미리 짜인 약속 덕분이라는 설명이지요.

라이프니츠는 여기서 한 걸음 더 나아갔어요.
신이 만들 수 있는 수많은 세계 중에서 굳이 지금 이 세상을 골랐다면, 이곳이 '가능한 세계 가운데 가장 좋은 세계'라고요.
슬픈 일과 나쁜 일도 있지만, 전체로 보면 이보다 더 나은 짜임은 없다는 뜻이었어요.
세상을 밝게 보려 한 태도가 담긴 생각이지요.

이진법과 미적분, 오늘 우리에게 남긴 것

라이프니츠는 철학만 한 사람이 아니에요.
그는 0과 1, 딱 두 숫자만으로 모든 수를 나타내는 '이진법'을 정리했어요.
놀랍게도 오늘날 컴퓨터가 바로 이 0과 1로 움직여요.
여러분이 지금 보는 화면도 결국 수많은 0과 1이 모여 만든 그림인 셈이에요.

또 그는 조금씩 변하는 것을 다루는 '미적분'이라는 수학을 만들었어요.
곡선이 얼마나 가파른지, 넓이가 얼마인지를 재는 계산법이지요.
그런데 비슷한 시기에 영국의 아이작 뉴턴도 따로 미적분을 만들어서, 누가 먼저인지를 두고 큰 다툼이 벌어졌어요.
지금은 두 사람이 각자 발견했다고 봐요.

재미있는 건, 오늘 학교에서 배우는 미적분 기호가 대부분 라이프니츠가 만든 것이라는 점이에요.

정리

라이프니츠는 세상을 창문 없는 작은 알갱이 '모나드'로 보았고, 그 알갱이들이 미리 맞춰진 약속처럼 서로 어긋나지 않는다는 '예정조화'를 이야기했어요.
눈에 보이지 않는 것까지 하나의 큰 질서로 엮으려 한 사람이지요.

동시에 그는 0과 1의 이진법, 그리고 미적분으로 오늘날 컴퓨터와 수학의 바탕을 놓았어요.
300년 전 한 사람이 품었던 상상이, 지금 우리 손안의 기계 속에서 여전히 돌아가고 있는 셈이에요.