피타고라스 음악 수학, 협화음은 단순 정수 비율이다

왜 어떤 소리는 착 붙고, 어떤 소리는 찢어질까?

음악을 들을 때, 가끔은 소리가 마음에 딱 감기기도 하고, 때로는 왠지 거슬리고 찢어지는 느낌을 줄 때가 있지요. 왜 그런 차이가 생길까요? 바로 소리가 울려 퍼지는 방식과 그 소리들 사이의 관계 때문이에요. 소리는 공기를 타고 진동하면서 귀에 닿는데, 진동이 규칙적이고 조화를 이루면 듣는 사람 뇌가 편안함을 느껴요. 그런데 그 진동이 어지럽게 불협화음을 만들면, 우리 뇌는 그 소리를 거북하게 인식하죠. 소리가 '착' 붙는 것과 찢어지는 것 사이에는 이러한 미묘한 차이가 숨어 있어요.

알고 보니, '착 붙는 소리'엔 비밀 비율이 있었어!

사실은, 이 소리들이 '친해지는' 비밀은 아주 간단한 수의 비율에 있답니다. 고대 그리스 수학자 피타고라스가 발견한 것처럼, 두 소리의 진동수가 서로 단순한 비율을 이룰 때, 즉 2대 1, 3대 2 같은 비율이면 소리들이 조화롭게 들려요. 마치 친구 사이에 공통 관심사가 많을수록 대화가 편안해지는 것과 같죠. 이 단순한 수의 관계가 음악의 기본 리듬과 조화를 만들어 내면서 우리의 귀에 자연스럽고 아름다운 소리로 다가와요. 이 덕분에 음표들의 배치도, 악기 조율도 수학적 비율을 따라 정해질 수 있었답니다.

그날 이후, 음악은 귀로 듣는 수학이 되었지.

피타고라스가 이 사실을 깨닫자 음악은 단순한 감정 표현을 넘어, 수학적 원리로 이해되고 연구되는 분야가 되었어요. 음악을 만드는 사람들은 이 비율을 바탕으로 음계를 구성하고, 악기의 소리를 조율하며 듣는 사람의 마음을 움직였죠. 이 발견은 예술과 과학의 경계를 허물었고, 음악을 듣는 귀뿐 아니라 전 세대 사람들의 생각과 문화를 바꾸었어요. 다시 말해, 음악은 이제 단순한 소리가 아니라, 눈에 보이지 않는 수학의 법칙이 숨 쉬는 예술 작품인 셈이랍니다.

네가 듣는 노래에도, 네가 쓰는 지도 앱에도 이 아저씨가 숨어 있어.

재미있는 건 피타고라스의 수학이 단지 음악에만 머물지 않았다는 거예요. 네가 스마트폰으로 노래를 듣거나, 길찾기 앱에서 최단 경로를 찾을 때도 이 수학 원리가 밑바탕에 숨어 있답니다. 음악에서 음의 비율을 발견했던 그 방식처럼, 세상은 규칙과 비율로 연결되어 있어요. 그래서 우리 일상 곳곳에는 수학자가 처음 발견한 조화와 균형이 숨어 있고, 우리가 편리하게 쓰는 기술과 문화가 자라난 거랍니다. 그러니까 피타고라스는 음악만이 아니라 네 삶의 소리와 길도 수학으로 연주하고 있었던 셈이지요.