카를 야코비 타원함수, 왕의 허가를 받아야 교단에 설 수 있었던 수학자

야코비는 유대인이라 왕의 특별 허가 없이는 프로이센 교수가 될 수 없었다

카를 야코비가 대학 교수가 되려면 왕의 특별 허가가 필요했어요.
19세기 프로이센에서 유대인은 국립대학 교수직에 오를 수 없었거든요.
아무리 천재여도, 태어난 종교가 다르면 교단에 설 수 없었어요.

야코비는 1804년 포츠담에서 태어났어요.
아버지는 은행가였고, 어린 야코비는 여덟 살 무렵 이미 대학 수준의 수학을 독학으로 뗐어요.
오늘날로 치면 초등학교 2학년이 대학원 교재를 혼자 읽은 격이에요.

문제는 그다음이었어요.
베를린 대학을 나왔지만, 교수 자리를 얻으려면 기독교로 개종해야 했어요.
그래서 1825년, 야코비는 세례를 받았어요.

능력과 무관하게 자신의 정체성 일부를 내려놔야 했던 거예요.
쾨니히스베르크 대학이 그를 받아준 건 프리드리히 빌헬름 3세가 직접 허가를 내린 덕이었어요.
그렇게 그는 왕이 손수 허락한 자리에 앉았어요.

야코비와 아벨이 타원 함수를 동시에 발견했지만 아벨이 먼저 죽었다

수학 역사에서 가장 슬픈 동시 발견 중 하나가 야코비와 닐스 헨리크 아벨의 경쟁이에요.
아벨은 노르웨이 출신 수학자로, 야코비와 거의 같은 시기에 타원 함수를 연구하고 있었어요.
타원 함수란, 쉽게 말하면 행성 궤도나 진자 운동처럼 주기적으로 반복되는 현상을 수식으로 포착하는 도구예요.

두 사람은 서로를 몰랐어요.
대륙을 사이에 두고 동시에 같은 산을 오르고 있었던 거예요.
그런데 1829년, 야코비가 대작 "타원 함수론의 새로운 기초"를 출판했을 때, 아벨은 이미 죽어 있었어요.

아벨은 26세에 결핵으로 세상을 떠났어요.
가난했고, 논문은 서랍 속에서 잠든 채였고, 인정은 사후에야 왔어요.
야코비는 살아남았고 명성을 얻었어요.

하지만 야코비는 훗날 이렇게 썼어요. "아벨은 나보다 먼저 그 길에 들어서 있었습니다."
단순한 겸손이 아니었어요.
야코비가 아벨의 논문을 뒤늦게 읽고서야 그 깊이를 실감했거든요.

먼저 죽은 자가, 사실은 먼저 도달해 있었던 거예요.

'수학은 인간 정신의 명예를 위해 존재한다': 야코비가 쓸모 질문에 답했다

"이 수학이 도대체 어디에 쓰입니까?" 야코비는 이 질문을 자주 들었어요.
오늘날 이과 대학원생이 명절마다 친척에게 듣는 바로 그 질문이에요.
그의 대답은 간결했어요. "수학은 인간 정신의 명예를 위해 존재합니다."

당시 수학계에는 조제프 푸리에라는 거인이 있었어요.
푸리에는 열전도를 연구한 프랑스 수학자로, 수학은 반드시 자연 현상을 설명해야 한다고 믿었어요.
유용성이 수학의 존재 이유라는 거였어요.

야코비는 달랐어요.
쓸모를 묻는 것 자체가 수학을 좁게 본다고 생각했어요.
추상적 아름다움을 쫓다 보면 진실에 닿는다고, 쓸모는 그 뒤에 따라오는 것이라고 믿었어요.

야코비가 연구한 야코비 행렬은 그 당시엔 순수한 추상 개념이었어요.
야코비 행렬이란 여러 변수가 서로 얼마나, 어떻게 영향을 주는지 나타내는 수학적 표예요.
오늘날 머신러닝과 로봇공학에서 빠지지 않는 핵심 도구로 쓰이고 있어요.

하지만 야코비는 그게 언젠가 쓸모 있을 거라서 만든 게 아니었어요.
그냥 아름다웠기 때문에 연구했어요.
그 선택이 결국 200년 후를 바꿔놨어요.

1848년 혁명 지지로 프로이센 정부가 야코비의 연금을 박탈했다

명성이 절정에 달했을 때, 야코비는 하루아침에 월급이 끊겼어요.
1848년 유럽 혁명의 열기 속에서 자유주의를 지지했던 게 화근이었어요.
프로이센 정부가 그의 연금을 박탈해버렸거든요.

오늘날로 치면 정부 연구비와 대학 월급을 동시에 잃은 것과 같아요.
야코비는 쾨니히스베르크를 떠나 베를린으로 이주했어요.
재정 지원이 끊긴 상태에서 가족을 부양해야 했어요.

한때 왕의 허가로 자리를 얻었던 사람이, 왕의 노여움으로 자리를 잃은 거예요.
혁명이 실패로 끝나면서 지원이 일부 회복되기도 했어요.
하지만 야코비의 몸은 이미 무너지고 있었어요.

당뇨와 과로로 쇠약해진 그는 1851년, 천연두에 걸려 47세로 세상을 떠났어요.
그가 남긴 수식들은 지금도 살아 있어요.
로봇의 관절이 움직일 때, 인공지능이 학습할 때, 야코비의 흔적이 거기 있어요.

"인간 정신의 명예를 위해" 쓴 수식이 결국 인간의 모든 것에 스며들었어요.
쓸모없다고 했던 수학이 세상을 바꿨어요.
그가 그걸 예상했을까요, 아니면 그래도 상관없었을까요?