18세기 수학자들은 '왜?'를 설명할 도구가 없어서 답답했다

여러분, 이런 문제 들어본 적 있어요? "다리 7개가 있는 도시에서, 모든 다리를 딱 한 번씩만 건너서 산책할 수 있을까?" 1700년대 독일의 쾨니히스베르크라는 도시에 진짜로 이런 다리가 있었어요. 강 위에 섬 두 개, 그리고 그걸 잇는 다리 일곱 개. 사람들은 일요일마다 산책하면서 도전했죠. "오늘은 성공할 수 있을 거야!" 하고요.

그런데 아무도 성공하지 못했어요. 수백 명이 수백 번 시도했는데, 매번 어딘가에서 이미 건넌 다리를 다시 밟게 되는 거예요. 문제는, 왜 안 되는지를 아무도 설명할 수 없었다는 거예요. 그 시대 수학은 숫자를 계산하거나 도형의 넓이를 구하는 것이었거든요. "이 산책이 왜 불가능한가"를 증명할 도구 자체가 없었어요.

시험 문제에 비유하면 이래요. 답이 "없다"인 건 느끼겠는데, 풀이란에 뭘 써야 할지 모르는 상황. 수학자들은 답답했어요. 그때 스위스 출신의 한 천재가 이 문제를 듣고 완전히 새로운 생각을 해버립니다.