물체가 하나만 더 늘어나도 뉴턴의 계산은 지옥이 됐다

사과 하나가 떨어지는 걸 설명한 사람, 뉴턴 알죠? 그런데 이 천재한테도 머리가 터질 뻔한 문제가 있었어요. 바로 물체가 두 개, 세 개로 늘어나는 순간이에요.

뉴턴의 방법은 이랬어요. 물체에 작용하는 '힘'을 화살표로 그리고, 그 화살표의 방향과 크기를 하나하나 계산하는 거예요. 사과 하나면 화살표도 하나, 간단하죠. 그런데 태양과 지구와 달, 이렇게 셋만 돼도 화살표가 우르르 쏟아져요. 지구가 태양을 당기고, 달이 지구를 당기고, 태양이 달을 당기고… 서로서로 잡아당기는 화살표가 겹치고 꼬이면서 수학 문제가 '급식 잔반통'처럼 뒤죽박죽이 되는 거예요.

게다가 실제 우주에는 물체가 셋이 아니라 수백, 수천 개잖아요. 롤러코스터 레일 위의 수레, 회전하는 팽이, 기계 속 톱니바퀴들까지. 물체 하나만 추가돼도 화살표 계산량이 폭발적으로 늘어나서, 뉴턴의 방법으로는 며칠을 앉아 있어도 답이 안 나왔어요. 과학자들은 고민했어요. "화살표를 수백 개씩 그리지 않고, 더 깔끔하게 움직임을 설명할 방법은 없을까?" 바로 이 답답한 시대에 한 소년이 이탈리아 토리노에서 수학책을 펼치고 있었어요.