뉴턴 만유인력, 사과에서 달까지 이어진 발견 이야기

왜 달은 떨어지지 않을까? 아무도 몰랐던 300년

1666년, 영국의 한 과수원. 23살 뉴턴이 나무 아래 앉아 있었어요. 사과 하나가 툭 떨어졌죠. 그런데 뉴턴은 이상한 걸 발견했어요. "사과는 땅으로 떨어지는데, 왜 저 하늘의 달은 안 떨어질까?" 당시 과학자들은 천체의 움직임을 설명할 수 없었어요. 별과 행성이 어떻게 움직이는지 관찰은 했지만, '왜' 그렇게 움직이는지, 다음 순간 '어디로' 갈지는 아무도 계산할 수 없었죠. 뉴턴은 이 질문 하나에 매달렸어요. 움직이는 모든 것의 비밀을 풀기 위해서요.

변화를 잘게 쪼개면 미래를 계산할 수 있다

뉴턴은 천재적인 발상을 했어요. "시간을 엄청 잘게 쪼개면 어떨까?" 계단을 생각해봐요. 계단을 무한히 잘게 쪼개면 결국 미끄럼틀처럼 매끄러운 곡선이 되잖아요? 뉴턴은 이걸 수학으로 만들었어요. 바로 '미적분'이에요. 순간순간의 속도 변화를 계산하면, 1초 후, 1분 후, 1년 후 물체가 어디 있을지 정확히 알 수 있다는 거죠. 사과가 떨어지는 이유도, 달이 떨어지지 않고 지구 주위를 도는 이유도 같은 법칙이었어요. 중력이라는 보이지 않는 힘이 매 순간 당기고 있었던 거예요. 이 발견으로 뉴턴은 우주의 시계를 읽는 법을 찾아낸 거죠.

로켓이 날고 스마트폰이 위치를 아는 이유

미적분이 없었다면 우주 탐사는 불가능했을 거예요. 로켓이 지구를 벗어나려면 정확한 속도와 각도가 필요한데, 그걸 계산하는 게 바로 미적분이거든요. 순간순간 변하는 중력, 공기 저항, 연료 무게를 모두 계산해서 궤도를 그려요. 네 스마트폰의 GPS도 마찬가지예요. 하늘 위 인공위성이 초속 수 킬로미터로 움직이면서도 네 위치를 1미터 안에서 찾는 건, 미적분으로 위성의 위치를 실시간 계산하기 때문이에요. 날씨 예보, 자율주행차, 심지어 음악 앱의 음질 조절까지 — 변화를 계산하는 모든 곳에 300년 전 그 사과의 발견이 숨어 있어요.

네 손안의 게임도 이 300년 전 발견으로 움직인다

게임에서 캐릭터가 점프할 때를 떠올려봐요. 올라갔다가 포물선을 그리며 떨어지잖아요? 그게 바로 미적분이에요. 게임 개발자는 중력 값을 넣고, 미적분으로 매 순간의 높이와 속도를 계산해요. 레이싱 게임에서 차가 커브를 돌 때 스르륵 미끄러지는 느낌도, 캐릭터가 달리다가 멈출 때 스윽 감속하는 것도 전부 미적분의 계산이죠. 뉴턴이 사과나무 아래서 시작한 질문 하나가, 지금 네 손안에서 수백만 번 계산되고 있는 거예요. 변화를 이해하면 미래를 만들 수 있다는 것. 그게 바로 미적분이 우리에게 준 마법이에요.