존 네이피어 로그, 곱셈을 덧셈으로 바꾼 천문학자들의 구원

천문학자들이 밤새 곱셈 계산하다 실수로 별의 위치를 틀리게 기록했던 시절

1600년대 천문학자들은 매일 밤 악몽을 꿨어. 별까지의 거리를 계산하려면 12자리 숫자끼리 곱셈을 수십 번 해야 했거든. 촛불 아래서 종이에 숫자를 적고 또 적고... 한 번 실수하면 처음부터 다시. 어떤 계산은 몇 달이 걸렸어. 그러다 보니 유럽 전역의 천문 데이터가 엉망이었지. 케플러 같은 천재도 "계산 때문에 인생을 낭비하고 있다"며 한숨을 쉬었을 정도야. 인류는 우주를 관측할 수는 있었지만, 계산 때문에 제대로 이해하지 못하고 있었어.

큰 숫자끼리의 곱셈을 작은 숫자끼리의 덧셈으로 바꿔버리는 숫자 번역기를 만들었어

스코틀랜드의 존 네이피어는 20년 동안 미친 듯이 계산만 했어. 그가 발견한 건 이거야: 모든 숫자를 특별한 '로그 숫자'로 바꾸면, 곱셈이 덧셈이 된다는 거. 예를 들어 100 × 1000은 어렵지만, 로그로 바꾸면 2 + 3 = 5가 되고, 이걸 다시 원래 숫자로 돌리면 100000이 나와. 마치 외국어 번역기처럼! 그는 수백만 개의 숫자를 일일이 계산해서 '로그표'라는 사전을 만들었어. 이제 천문학자들은 표에서 숫자만 찾아서 더하면 됐지. 몇 달 걸리던 계산이 10분으로 줄었어.

계산 시간이 몇 달에서 몇 분으로 줄어들자 인류는 드디어 우주의 거리를 정확히 재기 시작했어

로그표가 출판되자 과학계가 폭발했어. 천문학자들은 이제 밤마다 별을 관측하고 아침에 바로 정확한 궤도를 계산해냈어. 항해사들은 로그표 덕분에 대양 한가운데서도 자기 위치를 정확히 알 수 있었지. 뉴턴이 만유인력 법칙을 증명할 수 있었던 것도 로그 덕분이야 - 행성들의 복잡한 운동을 계산할 수 있었거든. 프랑스의 수학자 라플라스는 "로그는 천문학자의 수명을 2배로 늘렸다"고 말했어. 계산하느라 낭비하던 시간에 진짜 연구를 할 수 있게 됐으니까.

네가 스마트폰으로 듣는 음악 파일도, 선생님이 보여주는 지진 그래프도 모두 이 로그의 후손이야

MP3 파일이 CD보다 10분의 1 크기인 건 로그 때문이야. 우리 귀는 소리 크기를 로그처럼 느끼거든 - 1에서 2로 커질 때랑 100에서 200으로 커질 때를 똑같이 느껴. 그래서 음악을 로그로 압축하면 우리는 차이를 못 느껴. 리히터 규모 5와 6의 차이가 왜 그렇게 큰지 알아? 지진 에너지를 로그로 표시하거든. 1 차이는 32배 차이야! 네가 인스타 팔로워 그래프를 볼 때도 로그 스케일이 숨어 있어. 400년 전 존 네이피어의 숫자표가 지금 네 손안의 스마트폰까지 이어진 거야.