카르다노 확률론, 주사위 도박에서 수학을 꺼내든 이야기

도박꾼들은 매일 돈을 잃었지만, 왜 지는지 설명할 수 없었어

1500년대 이탈리아 선술집. 사람들은 매일 밤 주사위를 던지며 돈을 걸었어. 어떤 날은 대박, 어떤 날은 쪽박. 다들 "운이 나빴어" 하고 넘어갔지. 그런데 의사이자 수학자였던 지롤라모 카르다노는 이상한 점을 발견했어. 왜 항상 주사위 3개를 던질 때 합이 10이 나오는 게 11보다 많을까? 이게 그냥 우연일까, 아니면 뭔가 숨겨진 규칙이 있는 걸까? 당시 사람들은 신이 주사위 결과를 정한다고 믿었어. 하지만 카르다노는 직접 도박을 하면서 이상한 패턴을 느꼈고, 수학으로 풀어보기로 결심했어.

주사위를 던지기 전에 '이길 확률'을 숫자로 계산할 수 있다는 걸 발견했어

카르다노는 주사위 하나를 수백 번 던지며 기록했어. 1부터 6까지 각각 나오는 횟수를 세어보니, 대충 비슷했어. 그러니까 주사위 한 번 던질 때 3이 나올 확률은 6분의 1이야. 여기서 핵심 발견을 했어. "가능한 모든 경우의 수를 세면, 원하는 결과가 나올 확률을 미리 계산할 수 있다!" 그는 1564년 《우연의 게임에 관하여》라는 책에서 이 아이디어를 정리했어. 예를 들어 주사위 2개를 던져서 합이 7이 나오는 경우는 6가지(1+6, 2+5, 3+4...)인데, 전체 경우의 수는 36가지니까 확률은 6/36, 즉 약 17%야. 세상에, 주사위를 던지기 전에 미래를 숫자로 예측한 거야!

갑자기 세상의 모든 '운'이 예측 가능한 숫자 게임으로 바뀌었어

카르다노의 발견은 세상을 뒤집었어. 이제 도박은 그냥 운이 아니라 계산 가능한 게임이 됐어. 보험회사들은 이 아이디어로 "당신이 사고 날 확률"을 계산해서 보험료를 정했어. 과학자들은 실험 결과를 확률로 표현하기 시작했고, 의사들은 "이 약이 효과 있을 확률"을 따졌어. 확률론은 통계학으로 발전했고, 오늘날 AI가 사진 속 고양이를 95% 확률로 맞추는 것도 여기서 시작됐어. 카르다노는 복소수 연구도 해서 현대 물리학과 전기공학의 기초를 놓았지. 한 도박꾼의 호기심이 과학 혁명의 문을 연 거야.

네 게임 승률 표시, 일기예보 강수확률, 그게 다 이 사람이 시작한 거야

롤이나 배그 할 때 화면에 뜨는 "승률 63%" 본 적 있지? 그게 카르다노의 확률론이야. 내일 비 올 확률 70%라는 일기예보, 유튜브가 "이 영상 좋아할 확률 높음"이라고 추천하는 것, 심지어 네가 뽑기 게임에서 레어 아이템 나올 확률 0.5%를 보는 것까지. 500년 전 도박장에서 시작된 아이디어가 지금 네 손 안 스마트폰 곳곳에 숨어 있어. 카르다노는 이렇게 말했대. "도박은 악이지만, 숫자는 거짓말하지 않는다." 다음에 확률 표시를 보면, 주사위를 던지며 메모하던 그 괴짜 의사를 떠올려봐. 미래는 예측할 수 없지만, 적어도 얼마나 가능성 있는지는 계산할 수 있다는 걸 알려준 사람이야.