하이젠베르크 행렬역학, 꽃가루 알레르기가 바위섬으로 보낸 스물셋의 이야기

1925년 6월, 알레르기가 그를 북해 한가운데로 보냈다

양자역학은 실험실이 아니라, 꽃가루가 없는 바위섬에서 시작됐어요.

1925년 6월, 스물셋의 베르너 하이젠베르크는 얼굴이 퉁퉁 부은 채 기차를 탔어요.
꽃가루 알레르기가 너무 심해서 독일 괴팅겐 대학에 더 있을 수가 없었던 거죠.

그가 향한 곳은 헬골란트였어요.
북해 한가운데 자리한 작은 바위섬으로, 나무 한 그루 없는 곳이에요.
꽃가루 걱정이 없다는 이유만으로 선택한 요양지였죠.

거기서 2주 동안 혼자 계산을 했어요.
오늘날 우리가 쓰는 양자역학의 첫 번째 수학 체계인 행렬역학의 뼈대가 그렇게 나왔어요.
행렬역학이란 쉽게 말해, 원자 세계를 설명하는 완전히 새로운 수학 언어예요.

새벽 3시쯤 계산이 맞아떨어졌을 때 하이젠베르크는 너무 흥분해서 잠을 못 잤다고 해요.
그래서 혼자 절벽으로 올라가 해가 뜨는 걸 봤고, 그 장면을 나중에 자서전에 남겼어요.

인류 물리학의 방향을 바꾼 아이디어의 배경이, 알레르기 때문에 어쩔 수 없이 떠난 요양지였다는 게 진짜 경이롭죠.

1927년, 그는 '원자 속은 원래 볼 수 없다'고 선언했다

하이젠베르크는 더 좋은 망원경을 만들지 말라고 말한 게 아니에요.
아무리 만들어도 넘을 수 없는 벽이 있다고 말한 거예요.

1927년 그가 발표한 불확정성 원리는 이런 주장이에요: 전자, 즉 원자 안을 돌아다니는 아주 작은 입자의 위치와 속도를 동시에 정확히 아는 건 물리적으로 불가능하다는 것.

비유하면 이래요.
아이 방 온도를 정확히 재려고 문을 여는 순간, 복도 공기가 들어와 온도가 바뀌어요.
측정하는 행위 자체가 대상을 바꿔버리는 거죠.

전자도 똑같아요.
위치를 정확히 잡으려고 빛을 쏘면, 그 빛의 충격 때문에 속도가 흔들려요.
하나를 알면 다른 하나가 흐려지는 거예요.

여기서 반전이 있어요.
이건 측정 기술이 부족해서가 아니에요.
자연 자체가 그 정보를 동시에 허용하지 않는다는 게 핵심이에요.

그는 이걸 '가상의 감마선 현미경 사고실험'으로 증명했어요.
실제 실험 없이 머릿속 논리만으로 "이건 원래 불가능하다"를 보여준 거죠.

그의 스승 닐스 보어는 동의하지 않았어요.
보어는 덴마크 출신의 물리학자로, 하이젠베르크의 멘토이자 당대 가장 영향력 있는 물리학자 중 한 명이었어요.
몇 주간 둘은 격하게 충돌했고, 결국 하이젠베르크가 논문을 먼저 발표해버렸어요.

1941년 가을 코펜하겐, 스승과의 산책이 우정을 끝냈다

불확정성 원리를 만든 사람이 남긴 가장 유명한 대화는, 그 내용 자체가 역사적으로 불확정이에요.

1941년, 하이젠베르크는 나치 독일의 핵 개발 프로젝트 책임자가 된 상태였어요.
독일이 원자폭탄을 먼저 만들려는 계획의 맨 앞에 서 있었던 거죠.

그해 가을, 그는 나치 점령 아래 있는 코펜하겐을 방문해 옛 스승 보어를 찾아갔어요.
정원을 함께 산책했고, 10분 만에 보어가 격분해서 돌아섰어요.
그게 사실상 두 사람의 마지막 정상적인 만남이었어요.

하이젠베르크는 나중에 이렇게 설명했어요.
"나는 전쟁이 길어지면 폭탄 개발이 불가능하다고 말했다."
하지만 그 말을 들은 보어의 기억은 완전히 달랐고, 격분한 이유도 달랐어요.

두 사람 모두 세상을 떠났고, 그날 정원에서 오간 말의 진실은 영영 알 수 없어요.
불확정성이 자연의 법칙이라고 선언한 사람이, 자기 삶에서 가장 중요한 순간을 불확정 상태로 남긴 거예요.

1945년 8월 팜 홀, 그는 히로시마 뉴스를 듣고 계산기를 꺼냈다

원자폭탄 설계의 총책임자였던 남자는, 적국이 먼저 터뜨린 뒤에야 자신의 계산이 틀렸음을 알았어요.

1945년 독일 항복 직후, 영국은 하이젠베르크를 포함한 독일 물리학자 열 명을 영국 시골의 팜 홀이라는 저택에 억류했어요.
겉으로는 조용한 안가였지만, 영국 정보부가 모든 대화를 몰래 녹음하도록 설비해둔 곳이었어요.
그렇게 6개월이 흘렀어요.

그해 8월 6일 저녁, 라디오에서 뉴스가 흘러나왔어요.
미국이 일본 히로시마에 원자폭탄을 투하했다는 소식이었어요.

하이젠베르크는 그 자리에서 단언했어요.
"불가능해. 그런 양의 우라늄을 분리하는 건 할 수 없어."

하지만 그날 밤 혼자 방으로 돌아가 임계질량을 계산했어요.
임계질량이란 폭탄 하나를 만들기 위해 필요한 최소 우라늄의 양이에요.
계산이 맞아떨어졌어요.

세계에서 가장 먼저 원자폭탄을 만들 수 있었던 물리학자가, 적국이 먼저 터뜨린 뒤 라디오 뉴스를 듣고서야 자기 오류를 발견한 거예요.
그가 정말로 계산을 틀리게 한 건지, 아니면 만들지 않으려고 의도적으로 틀린 건지는 지금도 논쟁 중이에요.

어쩌면 그것 역시, 영원히 불확정인 채로 남을 거예요.