아벨은 19살에 250년 풀리지 않은 방정식을 증명했다

아벨은 250년 동안 모두가 풀려고 했던 문제를, 답이 없다고 증명해버렸어요.

1545년부터 유럽 수학계는 하나의 문제에 매달려 있었어요.
5차 방정식의 일반적인 풀이 공식을 찾는 것이었죠.
2차 방정식엔 근의 공식이 있고, 3차·4차도 공식이 이미 있으니까, 5차도 당연히 있을 거라고 모두가 믿었어요.

라그랑주, 오일러 같은 그 시대 최고의 수학자들이 250년 동안 "어떻게 풀지?"를 고민했어요.
그런데 노르웨이 시골 출신의 가난한 19살 청년은 질문 자체를 바꿨어요.
"풀이 공식이 존재하지 않는다는 걸 증명하면 어떨까?"

1824년, 닐스 헨리크 아벨은 자비로 돈을 모아 6쪽짜리 논문을 인쇄했어요.
인쇄비조차 아껴야 했던 아벨은 원래 증명을 반쪽 분량으로 압축했어요.
그 6쪽에서 증명한 건 이거예요. "5차 이상의 일반 방정식은 사칙연산과 거듭제곱근만으로는 절대 풀 수 없어요."

평생을 걸고 풀라는 시험 문제에 "이 문제는 답이 없습니다"라고 답안지를 낸 셈이에요.
그리고 그게 맞았어요.