장피에르 세르 스펙트럼 서열, 27살에 수학자들의 절망을 끝낸 이야기

갓 졸업한 청년의 논문이 수백 년 묵은 수학의 지도를 통째로 바꿨다

장피에르 세르는 인류 역사상 가장 어린 나이에 '수학의 노벨상'이라 불리는 필즈상을 거머쥔 사람입니다.
불과 27살이라는 나이에 이 상을 받았는데, 70년이 지난 지금까지도 이 기록은 깨지지 않는 전설로 남아있습니다.
오늘날로 치면 대학교를 갓 졸업한 청년이 발표한 논문 한 편에 전 세계 수학자들이 "우리가 그동안 길을 잘못 찾고 있었다"며 항복한 셈입니다.

그가 해결한 문제는 호모토피 군이라는 아주 까다로운 대상이었습니다.
이것은 쉽게 말해 '도넛이나 공 같은 도형을 고무줄로 감았을 때 나타나는 복잡한 매듭의 성질'을 연구하는 학문입니다.
당시 수학자들은 이 매듭의 숫자를 하나하나 계산하는 데 수백 년이 걸릴 것이라고 예상하며 절망하고 있었습니다.

하지만 세르는 완전히 새로운 스펙트럼 서열이라는 도구를 들고 나타났습니다.
이것은 아주 복잡하고 거대한 데이터를 층층이 쌓인 필터에 걸러내듯 차례대로 분석하는 혁신적인 기법이었습니다.
그의 펜 끝에서 수십 년간 풀리지 않던 난제들이 마치 마법처럼 술술 풀려나갔고, 수학계는 거대한 충격에 빠졌습니다.

서로 다른 언어를 쓰던 대수학과 기하학이 그의 펜 끝에서 비로소 소통하기 시작했다

세르는 평생 만나기 힘들 것 같았던 대수학과 기하학 사이에 아주 넓고 튼튼한 다리를 놓았습니다.
대수학이 'x나 y 같은 문자로 방정식을 푸는 기술'이라면, 기하학은 '도형의 모양과 성질을 연구하는 학문'입니다.
두 분야는 마치 한국어와 프랑스어처럼 서로 다른 언어를 쓰며 각자의 길을 걷고 있었습니다.

그는 층 이론이라는 개념을 도입해 이 두 세계를 하나로 묶어버렸습니다.
층(Sheaf)이란 도형의 각 지점에 마치 캐비닛처럼 정보를 저장해두고, 이를 전체적으로 연결해 분석하는 방식입니다.
세르는 이 캐비닛 속의 방정식을 통해 도형이 어떻게 생겼는지 완벽하게 설명할 수 있다는 사실을 증명해냈습니다.

이 발견 덕분에 현대 수학자들은 그림을 그리듯 방정식을 풀고, 방정식을 풀듯 모양을 설계할 수 있게 되었습니다.
그가 쓴 FAC(대수적 가간직 층)라는 논문은 오늘날 모든 수학도가 반드시 거쳐 가야 할 성서가 되었습니다.
"수학에는 경계가 없다"는 그의 철학이 현대 수학의 가장 강력한 무기가 된 순간이었습니다.

천재의 위대함은 난해한 암호가 아니라 막힘없이 읽히는 투명한 문장에 있었다

수많은 천재가 난해한 수식 뒤로 숨을 때, 세르는 누구나 이해할 수 있는 투명한 언어로 수학을 썼습니다.
그의 책들은 수학계에서 '가장 아름답고 완벽한 교과서'로 통하며 수십 년째 베스트셀러 자리를 지키고 있습니다.
"작가가 충분히 고민하지 않으면 독자가 고생한다"는 것이 그의 확고한 집필 철학이었습니다.

그는 20세기 수학의 체계를 다시 세운 비밀결사 부르바키의 핵심 멤버로 활동하기도 했습니다.
부르바키는 익명의 수학자들이 모여 수학의 모든 정의를 가장 논리적이고 간결하게 정리하려 했던 프로젝트입니다.
세르는 여기서 다듬어진 날카로운 논리로, 아무리 복잡한 개념이라도 단 몇 줄의 문장으로 압축하는 괴력을 보여주었습니다.

그의 강의실은 언제나 명쾌한 설명으로 가득 찼고, 학생들은 "세르의 강의를 들으면 내가 천재가 된 기분이 든다"고 말하곤 했습니다.
그는 어려운 것을 어렵게 말하는 것은 진짜 실력이 아니라고 굳게 믿었습니다.
본질을 꿰뚫는 사람만이 가장 쉬운 단어를 선택할 수 있다는 것을 그는 자신의 삶으로 증명했습니다.

모든 영광을 거머쥔 노학자는 여전히 칠판 앞의 가장 날카로운 관찰자로 남았다

세르는 수학계의 노벨상인 필즈상뿐만 아니라, 수학의 모든 최고 권위 상을 최초로 싹쓸이한 그랜드 슬램 달성자입니다.
특히 2003년 제정된 아벨상의 첫 번째 주인공으로 선정되며 인류 역사상 가장 위대한 수학자 중 한 명임을 공인받았습니다.
하지만 그는 이런 화려한 상패보다 동료들과 함께 칠판 앞에 서서 토론하는 시간을 훨씬 사랑했습니다.

90세가 넘은 나이에도 그는 세계 곳곳의 수학 세미나에 나타나 가장 앞줄에 앉아 젊은 학자들의 발표를 경청합니다.
그가 질문을 하기 위해 손을 들면, 발표하던 교수는 긴장하고 청중들은 숨을 죽입니다.
그의 질문은 언제나 발표자가 미처 생각하지 못한 논리의 빈틈을 정확하게 찔러내기 때문입니다.

그는 결코 권위에 기대어 젊은이들을 가르치려 들지 않으며, 오직 논리의 힘으로만 대화합니다.
수학이라는 거대한 바다에서 그는 여전히 호기심 가득한 소년의 눈을 가진 채 새로운 진리를 낚아 올리고 있습니다.
전설은 박물관에 갇혀 있는 것이 아니라, 지금 이 순간에도 정답을 향해 펜을 휘두르는 그의 손끝에 살아있습니다.