시몬 스테빈 십진법, 점 하나로 분수 계산의 역사가 바뀌었다

분수 계산은 왜 이렇게 머리 아플까?

1500년대 네덜란드 상인들은 매일 골치를 앓았어요. '사과 3과 4분의 1개를 팔았는데, 개당 2와 3분의 2길더라면 총 얼마지?' 이런 계산을 종이 가득 분수로 끄적여야 했거든요. 7/4 곱하기 8/3... 통분하고, 약분하고. 하루 종일 계산만 하다가 해가 졌어요. 실수라도 하면? 장부가 엉망이 돼서 파산할 수도 있었죠. 당시 수학자들도 인정했어요. '분수 계산은 천재나 할 수 있다'고요. 뭔가 더 쉬운 방법은 없을까요?

분수 사이에 점 하나를 찍었더니 마법이 일어났어요

1585년, 시몬 스테빈이라는 네덜란드 수학자가 번뜩이는 아이디어를 냈어요. '3과 4분의 1'을 '3.25'로 쓰면 어떨까? 점 하나로 정수와 1보다 작은 수를 나누는 거예요. 그는 이걸 '십진 분수'라고 불렀죠. 갑자기 계산이 마법처럼 쉬워졌어요. 3.25 곱하기 2.67? 그냥 곱셈하면 끝! 통분도, 약분도 필요 없어요. 상인들은 환호했어요. '이제 나도 계산할 수 있어!' 스테빈의 책 《십진법》은 유럽 전역으로 퍼져나갔어요. 점 하나가 수학의 문을 모두에게 열어준 순간이었죠.

그 점 덕분에 계산기가 탄생했다고?

소수점이 없었다면 계산기도 컴퓨터도 없었을 거예요. 왜냐고요? 기계는 분수를 이해 못 해요. 7/4가 뭔지 컴퓨터한테 설명해보세요. 불가능해요. 하지만 1.75는? 숫자 그대로니까 기계가 바로 계산할 수 있죠. 1642년 파스칼이 만든 최초의 계산기도, 1970년대 등장한 전자계산기도, 지금 네 스마트폰 속 계산기 앱도 모두 소수점 덕분에 작동해요. 과학 계산은 어때요? 3.14159265... 원주율도 소수점 없이는 표현 불가능해요. 스테빈의 점 하나가 현대 과학기술 전체를 떠받치고 있는 셈이에요.

지금 네 용돈 계산도 이 점 덕분이야

오늘 아침 편의점에서 1,500원짜리 음료수 샀죠? 그 가격표에도 소수점이 숨어 있어요. (천 단위 쉼표도 스테빈 아이디어에서 나왔거든요!) 용돈 기록 앱 열어볼까요? '이번 주 8,750원 썼네.' 저 .0도 소수점이에요. 게임에서 경험치 1.5배 이벤트 할 때, 학교에서 평균 89.5점 받았을 때, 유튜브 조회수 1.2만 볼 때. 모든 순간에 스테빈의 점이 있어요. 400년 전 한 수학자가 '계산을 쉽게 만들고 싶다'는 마음으로 찍은 점 하나. 그게 지금 너의 하루를 움직이고 있다는 게 신기하지 않나요?