류휘 원주율, 192개 삼각형으로 파이를 계산한 방법

원의 둘레를 잴 수 있는 자가 없었던 세상

1800년 전, 사람들은 바퀴를 만들 줄 알았지만 바퀴의 둘레가 정확히 얼마인지 몰랐어. 끈을 둘둘 감아서 재면? 끈이 늘어나니까 오차투성이야. 자로 재려면? 원은 둥글어서 자를 댈 수가 없지. 농부들은 둥근 우물을 팔 때마다 재료를 얼마나 써야 할지 몰라서 고민했고, 천문학자들은 하늘의 궤도를 계산할 때마다 머리를 쥐어뜯었어. 원의 둘레를 정확히 아는 건 당시로선 불가능한 꿈처럼 보였거든.

원 안에 192개의 삼각형을 숨겨서 계산했어

그때 류휘라는 수학자가 천재적인 발상을 했어. '원 안에 정육각형을 그려 넣으면 어떨까?' 육각형 둘레는 계산할 수 있잖아. 그런데 육각형은 원보다 작으니까, 각을 두 배로 늘려서 12각형을 만들었어. 더 가까워졌지만 아직 부족해. 24각형, 48각형, 96각형... 계속 쪼개다 보니 드디어 192각형까지 왔어. 피자를 192조각으로 자르면 거의 원처럼 보이잖아? 류휘는 이렇게 원의 둘레를 계산해서 지름으로 나눴더니 3.1416이 나왔어. 바로 원주율이야.

3.14라는 숫자로 하늘의 별부터 배의 속도까지 계산 가능해졌어

이 숫자 하나로 세상이 달라졌어. 천문학자들은 달의 궤도를 정확히 예측해서 일식을 미리 알 수 있었어. 배를 만드는 사람들은 노를 젓는 속도로 배가 얼마나 갈지 계산했지. 건축가들은 둥근 기둥을 만들 때 돌을 얼마나 깎아야 할지 딱 맞게 알 수 있었고. 이 모든 게 가능해진 이유는? 원의 비밀을 192조각으로 쪼개서 풀어낸 류휘의 끈기 덕분이야. 어림짐작 대신 정확한 계산의 시대가 열린 거지.

지금 네 손 안의 GPS가 너를 찾는 것도 이 숫자 덕분이야

네가 지금 지도 앱을 켜면 정확히 네 위치를 찾아주잖아? 그게 다 위성에서 보내는 원형 신호를 계산해서 나온 거야. 원주율 없이는 불가능해. 피자를 시키면 '라지 사이즈는 미디엄 2개보다 더 많아요'라고 알려주는 것도, 농구공이 링을 통과할 확률을 계산하는 것도, 심지어 유튜브 로딩 중에 빙글빙글 도는 원도 다 3.14가 숨어 있어. 1800년 전 한 수학자가 원을 192조각으로 자른 덕분에, 지금 너는 세상 어디든 정확히 찾아갈 수 있는 거야.