닐스 보어 원자 모형, 전자가 추락하지 않는 이유를 풀어낸 이야기

과학자들은 원자를 쪼개놓고도 전자가 왜 추락하지 않는지 설명할 수 없었다

혹시 세면대 물을 뺄 때 물이 빙글빙글 돌면서 구멍으로 빨려 들어가는 거 본 적 있죠? 1900년대 초, 과학자들은 원자 속 전자가 딱 저 물처럼 행동해야 한다고 생각했어요. 원자의 한가운데에는 양전하를 가진 핵이 있고, 전자는 음전하를 띠니까 서로 끌어당기잖아요. 그러면 전자는 핵 주위를 돌다가 에너지를 잃고 결국 핵으로 '추락'해야 하거든요.

문제는 현실에서는 전자가 절대 추락하지 않는다는 거예요. 원자는 멀쩡하고, 우리 몸도 멀쩡하고, 세상 모든 물질이 잘만 존재하고 있었어요. 당시 물리학의 법칙대로라면 모든 원자가 0.00000000001초 만에 찌그러져야 하는데, 아무 일도 일어나지 않는 거죠.

과학자들은 머리를 쥐어뜯었어요. 수학 계산은 맞는데 현실이 안 맞다니! 마치 시험에서 풀이 과정은 완벽한데 답이 틀린 느낌이에요. 1913년, 덴마크 코펜하겐에서 스물일곱 살 청년 닐스 보어가 이 문제를 붙잡았어요. 그리고 그가 내놓은 대답은 과학자들의 상식을 완전히 뒤집어 버립니다.

전자는 미끄럼틀이 아니라 계단을 탄다 — 중간은 없다, 점프만 있다

상식을 뒤집은 보어의 아이디어는 놀랍도록 단순했어요. "전자는 아무 데서나 돌 수 없다. 정해진 궤도만 허용된다." 쉽게 말하면 이래요. 원자 속 전자의 세계는 미끄럼틀이 아니라 계단이에요. 미끄럼틀이면 어디서든 멈출 수 있지만, 계단에서는 1층 아니면 2층, 그 사이 1.5층 같은 건 존재하지 않죠.

보어는 전자가 특정 '에너지 계단'에만 존재할 수 있다고 했어요. 그리고 에너지를 받으면 한 칸 위로 '점프'하고, 에너지를 내뱉으면 한 칸 아래로 '점프'해요. 이 점프는 슬로모션 같은 게 아니에요. 중간 과정 없이 순간이동처럼 훅! 하고 이동하는 거예요. 마치 게임에서 캐릭터가 발판과 발판 사이를 텔레포트하는 것과 비슷하죠.

"그럼 왜 추락 안 해요?" 아주 좋은 질문이에요. 가장 낮은 계단, 즉 1층 아래에는 더 이상 내려갈 곳이 없기 때문이에요. 0.5층은 존재하지 않으니까요! 이 간단한 규칙 하나로 전자가 핵에 빨려 들어가지 않는 이유가 깔끔하게 설명됐어요. 과학자들은 처음엔 "말도 안 돼" 했지만, 보어의 계산이 수소 원자가 내는 빛의 색깔을 소수점까지 정확하게 맞히자 입을 다물 수밖에 없었어요.

이 '점프 규칙' 하나가 네온사인부터 반도체까지 전부 설명해버렸다

입을 다문 과학자들이 다시 입을 연 건 새로운 가능성을 깨달았을 때예요. 전자가 높은 계단에서 낮은 계단으로 점프할 때 에너지를 빛으로 내뱉는다고 했잖아요? 그런데 계단 사이 간격에 따라 나오는 빛의 색이 달라져요. 간격이 크면 파란빛, 작으면 빨간빛 이런 식으로요. 밤거리에서 보이는 화려한 네온사인이 각각 다른 색을 내는 이유가 바로 이거예요. 네온 가스, 아르곤 가스 안의 전자들이 저마다 다른 높이의 계단을 점프하면서 제각각 색깔의 빛을 쏟아내는 거죠.

보어의 아이디어는 여기서 멈추지 않았어요. 이 점프 규칙은 나중에 '양자역학'이라는 거대한 학문의 기초가 됐어요. 양자역학은 "아주 작은 세계에서는 에너지가 계단처럼 끊어져 있다"는 걸 다루는 물리학이에요. 보어는 이 양자역학을 해석하는 '코펜하겐 해석'이라는 관점도 이끌었어요. 쉽게 말하면 "원자 세계는 우리 상식과 다르다, 그걸 받아들여야 한다"는 입장이에요.

이 학문 위에서 레이저, LED 전구, 태양 전지, 그리고 컴퓨터의 심장인 반도체가 태어났어요. 보어가 계단 하나 발견한 게 아니라, 기술 문명 전체의 설계도를 열어준 셈이에요.

지금 네 주머니 속 스마트폰도 전자의 점프 덕분에 켜져 있다

설계도 위에 세워진 기술 중 가장 가까운 건 바로 여러분 손 안에 있어요. 스마트폰 화면이 밝게 빛나는 것, 이건 화면 속 물질의 전자들이 계단을 점프하면서 빛을 내는 거예요. OLED 화면이 스스로 빛을 낸다고 들어봤죠? 그게 바로 전자의 점프 덕분이에요.

스마트폰 안의 반도체 칩도 마찬가지예요. 반도체는 전자가 특정 에너지 계단을 넘을 수 있느냐 없느냐로 전기를 흘리거나 막아요. 이걸 이용해서 0과 1, 즉 디지털 신호를 만들어 내는 거죠. 유튜브 영상을 보고, 게임을 하고, 친구에게 메시지를 보내는 그 모든 순간에 수십억 개의 전자가 쉴 새 없이 계단을 점프하고 있는 거예요.

110년 전, 스물일곱 살 보어가 "전자는 계단만 탈 수 있다"고 말했을 때 많은 사람이 고개를 갸웃했어요. 하지만 그 엉뚱해 보이는 한마디가 지금 여러분이 이 글을 읽고 있는 바로 그 화면을 가능하게 만들었어요. 다음에 스마트폰 화면을 켤 때 한 번쯤 떠올려 보세요. 지금 이 순간에도 전자들이 열심히 계단을 뛰어다니고 있다는 걸요!