유클리드 기하학, 단 5개의 공리로 도형의 세계가 열린다

이 선은 평행할까? 모두가 자기 말이 맞다고 우겼어.

혹시 학교에서 '평행선' 이야기를 들었니? 평행선은 절대 만나지 않는 두 줄 선을 말해. 그런데 옛날 사람들은 어떤 선이 평행한지 서로 의견이 정말 달랐대. 마치 급식에서 맛있는 반찬을 두고 친구들과 의견이 갈리는 것처럼 말이야! 이런 문제 때문에 도형을 연구하는 사람들은 엄청 헷갈렸어. 누가 맞는지, 왜 그런지 명확하게 정해진 규칙이 없었거든.

가장 간단한 약속 몇 개만 정하면 모든 도형의 비밀이 풀린다고 했지.

그런데요, 유클리드라는 똑똑한 사람은 이렇게 생각했어. '엄청 복잡한 설명 대신, 아주 쉬운 약속 다섯 개만 정하면 어떨까?' 이 약속들은 우리가 도형을 이해하는 기본 규칙 같은 거야. 게임에서 룰을 정하면 모두가 똑같이 플레이하잖아? 유클리드는 그런 룰을 만든 거지. 그리고 그 약속들을 바탕으로 도형들의 성질과 관계를 차근차근 설명했어. 그래서 모든 도형이 어떻게 생겼고, 어떻게 움직이는지 알 수 있게 됐어.

그 후 2000년 동안 왕부터 과학자까지, 모두 이 생각대로 세상을 만들었어.

재미있는 건, 유클리드가 만든 이 다섯 약속은 2000년 넘게 변하지 않았다는 거야! 왕들이 나라를 만들 때도, 과학자들이 새로운 발명을 할 때도 이 규칙을 믿었어. 마치 게임에서 기본 규칙이 바뀌지 않는 것처럼 말이야. 그래서 사람들은 복잡한 문제도 쉽게 풀고, 지도도 그렸고, 건물도 튼튼하게 지을 수 있었대. 유클리드의 약속 덕분에 우리 세상이 정리된 거나 다름없지.

네가 게임 속 3D 세상을 탐험할 때도 이 사람의 지혜가 쓰이고 있어.

그리고 사실은, 네가 컴퓨터 게임에서 멋진 3D 세상을 누빌 때도 유클리드가 만든 규칙들이 숨어있대! 게임 속 캐릭터가 움직이고, 사물이 어디에 있는지 계산하는 데 이 약속이 필요해. 마치 유튜브 영상 속 장면을 만드는 기본 틀 같은 역할이지. 그래서 너가 게임을 더 재미있게 즐길 수 있는 거야. 이렇게 먼 옛날 사람이 만든 생각이 지금 너의 일상에도 영향을 준다니 신기하지?