레온하르트 오일러가 눈먼 뒤 쏟아낸 수학

오일러는 눈이 멀어진 뒤에도 논문을 불러 썼다

오일러의 연구는 눈이 어두워진 뒤 끝난 것이 아니라 더 무섭게 쏟아졌어요.

수학자에게 눈은 스마트폰 화면 같아 보입니다.
안 보이면 끝난 것 같죠.
종이도 못 보고, 식도 못 읽고, 계산도 못 따라가니까요.

그런데 레온하르트 오일러는 거의 완전히 시력을 잃은 뒤에도 멈추지 않았어요.
그는 아들과 조수에게 계산과 논문을 불러 주었습니다.
눈으로 쓰는 사람이 아니라, 머릿속에서 이미 쓰고 입으로 꺼내는 사람처럼요.

이 장면은 화면이 꺼진 노트북 앞에서 보고서를 끝내야 하는 상황과 닮아 있어요.
보통은 “끝났다”라고 말합니다.
하지만 오일러는 그때부터 다른 방식으로 일을 시작합니다.

그의 머릿속은 칠판이 아니라 작은 인쇄소에 가까웠어요.
식이 들어가면 정리되고, 계산이 지나가면 문장이 따라 나왔습니다.
그래서 옆 사람은 받아 적기만 해도 논문이 되어 갔어요.

여기서 놀라운 건 의지가 강했다는 말로 끝나지 않습니다.
오일러에게 수학은 종이에 붙어 있는 것이 아니었어요.
종이는 결과를 내려놓는 자리였고, 진짜 작업장은 머릿속이었습니다.

그래서 눈이 어두워졌을 때 그는 질문을 바꿉니다.
“어떻게 볼까?”가 아니라 “어떻게 기억하고 말할까?”가 된 거예요.
수학자의 도구가 눈에서 목소리로 옮겨 간 순간입니다.

스위스 목사의 아들은 열아홉에 러시아로 갔다

오일러의 첫 큰 선택은 고향을 떠나 러시아의 추운 학술 도시로 가는 일이었어요.

그는 스위스 바젤에서 태어났습니다.
바젤은 유럽 한가운데 있는 도시이고, 오일러의 아버지는 목사였어요.
아버지는 아들이 안정적으로 교회 일을 하길 바랐습니다.

그런데 오일러의 눈은 설교단이 아니라 숫자 쪽으로 향합니다.
그를 알아본 사람이 요한 베르누이였어요.
요한 베르누이는 당대 유럽에서 이름난 수학자였고, 젊은 오일러의 재능을 밀어 준 사람입니다.

추천장은 오늘날로 치면 대단한 교수의 강력한 소개서와 비슷합니다.
그 소개서가 오일러를 상트페테르부르크 아카데미로 보냅니다.
이곳은 러시아 제국이 학자들을 모아 연구하게 만든 학술 기관이에요.

열아홉 무렵의 젊은이가 낯선 나라로 첫 직장을 잡으러 간다고 생각하면 됩니다.
가족이 기대한 길은 따뜻하고 익숙했어요.
하지만 오일러가 고른 길은 춥고 멀고 불확실했습니다.

그래서 이 선택은 단순한 유학이 아니에요.
지방 목회자의 아들이 제국의 연구소로 걸어 들어간 사건입니다.
그리고 그곳에서 그는 유럽 수학의 중심으로 밀려 들어갑니다.

중요한 건 오일러가 천재라서 편한 길만 걸은 게 아니라는 점이에요.
그는 낯선 곳으로 갔고, 낯선 언어와 낯선 제도 안에서 자기 자리를 만들어야 했습니다.
그제야 그의 수학은 개인의 재능을 넘어 유럽의 사건이 됩니다.

쾨니히스베르크의 다리가 새 수학을 열었다

오일러가 붙잡은 것은 거대한 천문 현상이 아니라 다리 일곱 개짜리 산책 문제였어요.

쾨니히스베르크의 일곱 다리 문제는 이름만 들으면 어려워 보입니다.
하지만 내용은 동네 길 찾기 게임에 가까워요.
한 도시의 모든 다리를 딱 한 번씩만 건널 수 있느냐는 퍼즐입니다.

쾨니히스베르크는 당시 유럽의 도시였고, 강과 섬과 다리로 이어져 있었어요.
사람들은 “산책하면서 다리를 한 번씩만 지나갈 수 있을까?” 하고 물었습니다.
오늘날로 치면 친구들과 지도 앱을 보며 최단 경로 게임을 하는 셈입니다.

대부분의 사람은 길을 하나씩 그어 보며 시도했을 거예요.
여기서 오일러는 다른 쪽을 봅니다.
길의 모양보다 연결 방식이 더 중요하다고 본 거예요.

그는 도시를 그림처럼 보지 않았습니다.
점과 선의 관계로 보았어요.
섬과 땅은 점이 되고, 다리는 선이 됩니다.

이 생각이 훗날 그래프이론의 출발점으로 여겨집니다.
그래프이론은 점들이 선으로 어떻게 이어지는지 따지는 수학이에요.
지하철 노선도, 친구 관계망, 인터넷 연결 구조를 생각하면 이해가 쉽습니다.

그러니까 장난 같은 산책 문제가 전공 교과서의 첫 장으로 바뀐 겁니다.
오일러는 문제를 크게 만든 게 아니에요.
작은 문제 안에서 전혀 다른 질문을 꺼낸 겁니다.

“어느 길로 걸을까?”가 아니라 “이런 연결에서는 애초에 가능한가?”로 바꿨습니다.
그 순간 퍼즐은 산책에서 수학으로 넘어갑니다.
다리 일곱 개가 새 문을 연 셈이에요.

그가 죽은 뒤에도 오일러의 논문은 계속 나왔다

오일러는 죽은 뒤에도 학술지의 새 저자처럼 계속 등장했어요.

보통 한 사람의 일은 죽음과 함께 멈춘다고 생각합니다.
하지만 오일러의 경우에는 인쇄소가 따라오지 못했습니다.
그가 남긴 원고가 너무 많았기 때문이에요.

오일러는 생전에 수백 편의 논문과 책을 남겼습니다.
숫자로만 들으면 감이 잘 안 옵니다.
퇴근 뒤에도 예약 발송 메일이 몇 년 치 쌓여 있는 상황을 떠올리면 가까워요.

그는 연구를 조금씩 남긴 사람이 아니었습니다.
계속 썼고, 계속 계산했고, 계속 설명했습니다.
그래서 세상은 그의 생애 안에서 그 물량을 다 받아 내지 못했어요.

사후에도 미발표 원고가 오랫동안 출간됩니다.
죽은 사람이 새 논문 목록에 다시 나타나는 셈입니다.
이건 명성의 문제가 아니라 생산량의 문제였어요.

그런데 여기서 더 이상한 점이 있습니다.
그 많은 글이 단순히 양으로만 남은 게 아니에요.
다리 문제처럼 새로운 길을 여는 생각도 그 안에 들어 있었습니다.

오일러를 읽는다는 건 한 천재의 전기를 읽는 일이 아닙니다.
눈이 어두워져도 방법을 바꿔 계속 나아간 사람을 보는 일이에요.
그는 도구를 잃었지만, 질문을 잃지 않았습니다.

그래서 오일러의 말년은 비극으로만 보이지 않습니다.
눈앞의 세계는 닫혔지만, 머릿속의 계산은 계속 열려 있었거든요.
한 사람의 안쪽에 얼마나 큰 칠판이 들어갈 수 있을까요?