알콰리즈미가 알고리즘이 된 이유

알콰리즈미의 이름은 계산법의 이름이 되었다

알콰리즈미는 유명한 공식을 남긴 사람이 아니라, 자기 이름을 계산법 자체에 남긴 사람이었어요.

이게 얼마나 이상한 일이냐면, 어떤 앱 개발자의 이름이 앱 이름이 아니라 “문제를 푸는 방법”이라는 말로 살아남은 셈이에요.

알콰리즈미의 이름은 라틴어로 옮겨지며 낯선 발음으로 바뀌었어요.

그 이름이 중세 유럽에서 계산 절차를 뜻하는 말이 되었고, 결국 알고리즘이라는 단어의 뿌리가 되었죠.

알고리즘은 오늘날 컴퓨터 안에서만 도는 주문이 아니에요.

“이 순서대로 하면 답이 나온다”는 약속에 가까워요.

라면 끓이는 순서도 알고리즘이고, 길 찾기 앱이 막히는 도로를 피해 가는 방식도 알고리즘이에요.

그런데 그 말의 깊은 곳에 한 학자의 이름이 숨어 있어요.

알콰리즈미가 대단한 이유는 “내가 천재야”라고 외친 데 있지 않아요.

그는 사람들이 헷갈리지 않고 계산할 수 있도록 길을 닦았어요.

그래서 그의 이름은 동상보다 오래 남았어요.

사람들은 이름의 주인을 잊어도, 그 이름에서 나온 방식을 매일 쓰게 되었거든요.

바그다드의 번역소가 그의 실험실이었다

알콰리즈미의 천재성은 혼자 만든 섬이 아니라, 바그다드로 흘러든 지식의 교차로에서 자랐어요.

천재가 방 안에서 번개처럼 떠올린 수학이 아니었죠.

여러 문명의 책이 한 책상 위에서 부딪히며 다시 태어난 결과에 가까웠어요.

그 무대가 지혜의 집이에요.

지혜의 집은 9세기 바그다드에 있던 궁정 학술 기관이에요.

그리스어, 페르시아어, 인도 학문을 아랍어로 옮기고 연구하던 거대한 지식 작업실이었죠.

오늘날로 치면 전 세계 논문, 고전, 데이터가 한 연구실 책상 위에 동시에 펼쳐진 상황이에요.

한쪽에는 그리스의 천문학이 놓였어요.

다른 쪽에는 인도의 숫자와 계산법이 들어왔어요.

알콰리즈미는 그 한가운데에 있었어요.

그래서 그는 단순히 “좋은 아이디어”를 낸 사람이 아니에요.

남의 지식을 베낀 사람도 아니죠.

이미 있던 지식들을 실제로 계산 가능한 언어로 다시 배열한 사람이에요.

그 장면을 떠올리면 수학이 차갑게 보이지 않아요.

사람들이 낯선 글자를 읽고, 서로 묻고, 다시 고쳐 쓰는 뜨거운 작업처럼 보이죠.

아마 그 방의 공기는 이런 말로 가득했을 거예요.

“이걸 우리 말로 옮기면, 실제 계산은 어떻게 하지?”

대수학은 유산 분쟁을 풀려고 태어났다

대수학은 칠판 위의 장난이 아니라, 누가 얼마를 받을지 정해야 하는 현실의 압박에서 시작됐어요.

가족 재산을 나누는 자리에서 숫자가 틀리면, 그건 시험 오답이 아니에요.

누군가의 몫이 사라지는 일이죠.

알콰리즈미의 책 『복원과 대비의 짧은 책』은 방정식을 정리해 풀기 위한 책이에요.

여기서 방정식은 “모르는 값을 찾아내는 숫자 문장”이라고 보면 돼요.

예를 들어 “어떤 수에 얼마를 더하면 얼마가 된다” 같은 문제예요.

그런데 이 책의 예시는 뜬구름 잡는 수수께끼가 아니었어요.

상속, 토지 측량, 상거래 같은 문제들이 나왔어요.

오늘날로 치면 복잡한 가족 재산 분배표를 규칙 있는 계산표로 바꾸는 일이에요.

여기서 대수학은 어려운 기호 놀음이 아니에요.

흩어진 숫자를 제자리로 옮겨서 모르는 값을 찾는 기술이에요.

마치 어질러진 방에서 양말, 책, 충전기를 제자리에 놓으면 방의 구조가 보이는 것과 비슷하죠.

책 제목에 들어간 “복원”은 빠진 것을 채워 넣는다는 뜻에 가까워요.

“대비”는 양쪽을 맞춰 균형을 잡는다는 느낌이에요.

한쪽 저울에 올린 것을 다른 쪽과 맞추는 장면을 떠올리면 쉬워요.

그래서 알콰리즈미의 수학은 멀리 있는 별난 지식이 아니에요.

시장에서 손해 보지 않으려는 사람, 땅을 공정하게 나누려는 사람, 상속을 계산해야 하는 사람의 도구였어요.

그제야 대수학은 얼굴을 얻어요.

“x가 뭐냐”가 아니라 “이 사람 몫은 얼마냐”가 먼저였던 거예요.

유럽은 그의 책으로 0을 배웠다

유럽이 배운 가장 낯선 숫자는 큰 수가 아니라, 비어 있음을 표시하는 0이었어요.

아무것도 없다는 표시가 계산을 빠르게 만든다는 건 처음 들으면 이상하죠.

빈칸 하나가 장부 전체를 바꾼 셈이에요.

알콰리즈미의 산술서는 인도식 숫자와 자리값 계산법을 소개했어요.

인도식 숫자는 오늘 우리가 쓰는 0부터 9까지의 숫자 체계로 이어지는 계산 방식이에요.

자리값 계산법은 같은 2라도 어디에 놓이느냐에 따라 2, 20, 200이 되게 하는 규칙이에요.

이 방식이 없으면 계산은 금방 무거워져요.

로마 숫자로 긴 장부를 적는 건 스마트폰 없이 머릿속으로만 송금 내역을 맞추는 일에 가까워요.

하지만 0과 자리값이 들어오면 이야기가 달라져요.

비어 있는 자리를 표시할 수 있으니 숫자의 위치가 선명해져요.

계산은 손가락 싸움에서 표 계산으로 넘어가요.

오늘날로 치면 복잡한 장부를 손계산에서 스프레드시트로 옮긴 변화예요.

알콰리즈미의 책은 라틴어 번역을 거치며 유럽으로 들어갔어요.

그 과정에서 숫자는 단순한 기호가 아니라 새로운 계산 습관이 되었어요.

사람들은 더 빠르게 더 큰 수를 다룰 수 있게 되었죠.

여기서 놀라운 점은 0이 “없음”을 뜻한다는 거예요.

없음을 표시했더니, 오히려 더 많은 것을 계산할 수 있게 되었어요.

비어 있는 칸 하나가 세계의 계산 속도를 바꾼 거죠.

알콰리즈미가 남긴 것은 거대한 왕국도, 전쟁의 승리도 아니에요.

그가 남긴 것은 사람들이 문제 앞에서 덜 헤매게 만드는 순서였어요.

그래서 우리는 지금도 어떤 문제를 풀 때 조용히 그의 그림자를 밟고 있는지도 몰라요.