야코비는 왜 왕의 연금을 잃었을까

야코비는 왕에게 맞서 연금을 잃고 베를린을 떠났다

유럽 최고의 수학자였던 그는, 한 번의 연설로 왕의 연금을 잃었다.

1848년은 유럽 전역이 들끓던 해였다.
프랑스에서 시작된 혁명의 불꽃이 독일까지 번졌고, 베를린에서도 시민들이 거리로 쏟아져 나왔다.

카를 야코비는 그 해 베를린에서 자유주의 입장의 공개 연설을 했다.
자유주의란 당시 독일에서 왕권을 제한하고 시민의 자유를 넓히자는 정치적 흐름이었다.
그 소식은 프로이센의 왕 프리드리히 빌헬름 4세의 귀에 들어갔다.

왕의 반응은 간단하고 치명적이었다.
야코비에게 지급되던 왕실 연금을 삭감했다.

회사 대표 앞에서 정치적 발언을 했다가 다음 달부터 월급이 끊긴 직장인의 처지와 본질이 같다.
그는 가족을 데리고 베를린을 떠나 작은 도시 고타로 이주해야 했다.

평생 "수학은 인간 정신의 명예를 위해 존재한다"고 외쳤던 사람이, 정작 왕의 한마디에 생계가 무너졌다.
당시 독일에서 수학자로 살아남으려면 수학만 잘해서는 부족했다.

유대인 야코비는 21세에 개종해 24세에 정교수가 됐다

21살의 그가 세례를 받은 이유는 신앙이 아니라 교수직이었다.

카를 구스타프 야코프 야코비는 1804년 포츠담의 유대인 가정에서 태어났다.
유복한 은행가 집안이었고, 어릴 때부터 수학에서 비범한 능력을 보였다.

그런데 19세기 독일 대학에서 유대인이 교수가 되는 일은 거의 불가능했다.
외국인 비자가 안 나와서 취업하려면 국적을 바꿔야 하는 오늘날의 상황과 본질이 같다.

그는 1825년 베를린 대학에서 박사학위를 받았다.
그리고 같은 해, 기독교로 개종했다.

결과는 빠르게 나타났다.
24세 나이로 쾨니히스베르크 대학 정교수 자리를 얻었다.
쾨니히스베르크는 오늘날 러시아 칼리닌그라드 지역으로, 철학자 칸트가 평생 떠나지 않았던 바로 그 도시다.

그곳에서 야코비는 14년을 머물며 수학 강의에 몰두했다.

야코비는 아벨의 문제를 거꾸로 뒤집어 풀었다

그의 평생 좌우명은 단 한 문장이었다.
"Man muss immer umkehren", 독일어로 "항상 거꾸로 뒤집어라."

1820년대 후반, 야코비에게 강력한 라이벌이 등장했다.
노르웨이 출신의 젊은 수학자 닐스 아벨이었다.

두 사람은 당시 수학계의 난제였던 타원함수 이론을 두고 사실상의 경쟁을 벌였다.
타원함수란 쉽게 말해 주기성을 가진 복잡한 적분 함수다.
시계추처럼 반복되는 운동을 수식으로 포착하려는 시도라고 생각하면 된다.

야코비는 아벨이 막혀 있던 문제를 보고, 질문 자체를 뒤집었다.
아벨이 다루던 적분식을 그 역함수로 바꿔버린 것이다.

역함수란 원래 식을 거울에 비추듯 뒤집는 것이다.
입력과 출력의 자리를 서로 바꾼다고 생각하면 된다.

미로 입구에서 헤매다가 출구에서부터 거꾸로 따라가면 길이 보이는 것과 같다.
그 발상 하나가 새로운 이론의 문을 열었다.

같은 발상에서 또 다른 결과물이 탄생했다.
바로 야코비안이다.

야코비안이란 여러 변수를 동시에 다루는 함수의 변화율을 행렬 형태로 표현한 개념이다.
오늘날 물리학·공학·통계학 어디에나 등장하는 핵심 도구다.

아벨은 안타깝게도 26세에 결핵으로 세상을 떠났다.
두 사람의 경쟁은 야코비의 홀로 남은 승리로 끝났지만, 야코비는 아벨을 두고 "지금까지의 가장 위대한 수학자"라고 불렀다.

야코비는 46세에 천연두로 갑작스레 무너졌다

그가 마지막까지 강의하던 베를린의 강의실은, 그가 떠난 뒤 19세기 수학의 본부가 됐다.

1851년, 야코비는 고타에서 베를린으로 돌아왔다.
삭감됐던 연금도 일부 복원됐고, 그는 다시 강의를 시작했다.

하지만 건강이 이미 약해진 상태였다.
거기에 천연두가 겹쳤다.

그는 그해 46세로 사망했다.

평생 하루 10시간 가까이 강의하던 일중독자였다.
하지만 정작 자신이 만든 야코비안과 타원함수 이론이 19세기 후반 수학의 토대가 되는 것을 보지 못했다.

평생 야근하던 사람이 정년 직전에 쓰러지고, 자기가 만든 시스템이 회사의 핵심이 되는 모습을 끝내 보지 못한 것과 닮았다.

그가 남긴 좌우명 한 줄은 지금도 수학과 강의실에서 다시 쓰인다.
"항상 거꾸로 뒤집어라."
46년의 짧은 생애가 그 좌우명을 입증했다면, 과연 그가 뒤집지 못한 것은 무엇이었을까.