장피에르 세르, 27세에 필즈 메달을 받은 수학자

세르는 27세에 필즈 메달을 받았다

수학계에는 40세가 넘으면 받을 수 없는 상이 있다.
1954년, 장피에르 세르는 27세에 그 상을 가져갔고, 그 기록은 70년째 깨지지 않고 있다.

필즈 메달은 수학의 노벨상이라 불리는데, 노벨상과 결정적으로 다른 점이 하나 있다.
수상자를 40세 이하로 제한한다는 조건이다.
그래서 보통 수상자들도 30대 중후반이 많은데, 세르는 그 절반 나이에 받았다.

1954년 암스테르담 국제수학자대회에서 세르가 무대에 올랐을 때, 그는 박사학위를 받은 지 3년밖에 안 된 청년이었다.
오늘날로 치면, 갓 박사를 마친 연구자가 자기 분야 최고상을 받은 것과 같다.
그리고 그 기록은 지금까지 단 한 번도 경신되지 않았다.

세르의 박사논문이 위상수학을 부쉈다

앙리 카르탕이 30년간 두드려도 열리지 않던 문은, 24세 제자의 학위논문 한 편에 무너졌다.
카르탕은 세르의 지도교수이자 당시 프랑스 수학계를 이끌던 거장이었다.
그런 카르탕도 풀지 못한 문제를, 세르는 박사논문으로 정리해버렸다.

그 문제는 '구의 호모토피 군'이었다.
호모토피 군이란 공간의 모양을 숫자로 표현하는 도구인데, 구가 어떻게 구부러지고 감겨 있는지를 숫자 하나로 요약하는 방법이라고 생각하면 된다.
이 숫자들을 체계적으로 계산하는 것이 30년 넘도록 풀리지 않던 난제였다.

세르는 스펙트럴 수열이라는 기존 도구를 아무도 시도하지 않은 방식으로 비틀어 이 문제를 해결했다.
스펙트럴 수열은 복잡한 공간을 층층이 분해해서 분석하는 방법이다.
결국 100년 묵은 미제 사건을 신입 형사가 첫 보고서 한 장으로 해결한 셈이었다.

세르는 대수기하학을 새 언어로 다시 썼다

오늘날 대수기하학자들이 매일 쓰는 단어의 절반은, 1955년 세르가 논문 하나에서 만들어낸 것이다.
대수기하학은 방정식이 만들어내는 도형의 세계를 탐구하는 분야다.
그런데 세르가 등장하기 전까지, 이 분야에는 제대로 된 공통 언어가 없었다.

1955년 세르는 FAC 논문을 발표했다.
FAC는 프랑스어로 '대수적 가환층'이라는 뜻인데, 핵심은 층(sheaf)이라는 개념을 대수기하학에 끌어들인 것이다.
층이란 공간의 각 지점에 정보를 붙여 다루는 도구로, 지도 위에 고도와 온도와 인구를 동시에 겹쳐보듯 도형에 여러 정보를 한꺼번에 얹어 분석하는 방법이다.

그 다음 해에는 GAGA 논문이 나왔다.
이 논문에서 세르는 해석기하와 대수기하, 서로 다른 언어를 쓰던 두 분야가 사실 같은 이야기를 하고 있었다는 것을 보여줬다.
하지만 진짜 반전은 10년 뒤에 드러났다.

알렉산더 그로텐디크가 1960년대에 대수기하학을 통째로 재건하는 거대한 프로젝트를 시작했다.
그로텐디크는 20세기 수학 역사에서 가장 야심찬 재건 작업을 해낸 인물이다.
결국 그 거대한 건축의 콘크리트와 철근은 모두, 세르가 1950년대에 미리 부어둔 것이었다.

세르는 수학 3대상을 모두 받은 유일한 사람이다

필즈, 울프, 아벨. 수학 최고상 세 개를 모두 받은 사람은 지구상에 단 한 명이고, 그는 지금도 살아 있다.
세르는 필즈 메달(1954년), 울프상(2000년), 아벨상(2003년)을 모두 받았다.
울프상은 이스라엘 울프 재단이 수여하는 수학 분야 최고 권위상이고, 아벨상은 노르웨이 정부가 제정한 수학의 노벨상이다.

그런데 세르는 아벨상의 첫 번째 수상자였다.
새로 만들어진 상의 첫 수상자로 세르가 선택됐다는 것은, 수학계가 그를 살아있는 정점으로 공식 인정했다는 의미였다.
보통 천재는 일찍 정점을 찍고 사라지는데, 세르는 달랐다.

27세에 필즈 메달을 받은 그가 46년 뒤에 울프상을, 다시 3년 뒤에 아벨상을 받았다.
20대 초반에 올림픽 금메달을 딴 선수가 70대에도 같은 종목 세계 정상에 있는 것과 같다.
그리고 99세인 2026년 현재, 그는 파리 최고 학술기관인 콜레주 드 프랑스에서 여전히 강연을 이어가고 있다.

수학은 젊은이의 학문이라는 말이 있다.
세르는 그 말을 70년째 반박 중이다.
당신이 지금 풀지 못하고 있는 문제, 혹시 아직 시간이 충분한 건 아닐까.