햇빛 좀 가리지 마라디오게네스
서양 논리학의 출발점이 된 책은 논문이 아니라 한 편의 시였어요.
기원전 5세기, 이탈리아 남부의 작은 도시 엘레아 출신 철학자 파르메니데스는 자신의 사상을 〈자연에 관하여(Peri Physeos)〉라는 서사시 한 편으로만 남겼어요.
오늘날로 치면 박사학위 논문을 시 형식으로 제출한 학자예요.
그것도 〈일리아스〉를 쓴 호메로스와 똑같은 6각운, 그러니까 고대 그리스 서사시 특유의 박자로, 약 800행짜리로요.
가장 추상적인 철학 논증을 하필 시인의 언어로 담겠다는 발상 자체가 이미 범상치 않아요.
안타깝게도 원본 800행 중 오늘날까지 전해지는 건 약 160행뿐이에요.
나머지는 후대 철학자들이 반박하거나 인용하면서 남긴 단편들이에요.
그래서 우리는 파르메니데스의 사상을 온전히 읽는 게 아니라, 퍼즐 조각을 맞추듯 재구성하는 거예요.
서양 논리학의 출발점은 사실 한 편의 환상 여행기였어요.
〈자연에 관하여〉의 서문에서 파르메니데스는 자신이 태양의 딸들이 모는 마차를 타고 밤과 낮의 경계에 있는 거대한 문을 통과했다고 써요.
그 너머에서 이름 없는 여신을 만났고, 그 여신이 두 가지 길을 가르쳐줬다는 거예요.
하나는 "진리의 길", 다른 하나는 "의견의 길"이에요.
진리의 길만이 실재를 알 수 있고, 의견의 길은 착각으로 가득 차 있다는 여신의 말이 이 서사시의 핵심이에요.
노벨상급 수학자가 논문 서문에 "꿈에서 천사가 공식을 알려줬다"고 적은 셈이에요.
가장 차가운 논리를 내세운 철학자가 자기 사상의 권위를 신화적 계시에서 끌어왔다는 점이 묘해요.
결국 그는 "내가 이걸 생각해낸 게 아니라, 신이 알려준 것"이라고 주장하고 싶었던 거예요.
파르메니데스에게는 어제와 오늘이 다르다는 사실조차 착각이었어요.
그의 철학은 단 하나의 명제에서 출발해요. "있는 것은 있고, 없는 것은 없다."
이걸 변화에 적용하면 이런 결론이 나와요.
무언가가 변하려면 "없던 것"에서 "있는 것"으로 가야 하는데, "없는 것"은 처음부터 존재할 수 없어요.
그러니 변화 자체가 애초에 불가능하다는 거예요.
유튜브 영상이 사실 수천 장의 정지 사진을 빠르게 넘기는 것이라는 걸 알고 있나요?
파르메니데스는 한 발 더 나가서, 그 영상 전체가 환상이라고 했어요.
우리가 눈으로 보는 운동, 생성, 소멸은 전부 감각이 만들어낸 착각이고, 실제로는 아무것도 변하지 않는다는 주장이에요.
매일 해가 뜨고 지는 세계에 살면서 이걸 진지하게 주장했으니, 처음엔 농담처럼 들려요.
하지만 파르메니데스의 논리에는 반박하기 어려운 구석이 있어요.
2500년이 지난 오늘날까지 철학자들이 그 논증과 씨름하고 있다는 게 그 증거예요.
제자가 스승을 변호하려고 만든 황당한 논증이, 2500년 동안 수학자들을 괴롭혔어요.
파르메니데스의 제자 제논(기원전 490년경)은 "변화는 없다"는 스승의 주장을 옹호하기 위해 일부러 상식과 충돌하는 역설들을 만들어냈어요.
가장 유명한 건 아킬레우스와 거북이 이야기예요.
그리스 신화의 영웅 아킬레우스가 느릿한 거북이를 뒤쫓는데, 아킬레우스가 거북이의 출발 지점에 도달할 때마다 거북이는 조금씩 앞에 있어요.
이 과정이 무한히 반복되니, 이론적으로 아킬레우스는 영원히 거북이를 추월할 수 없다는 거예요.
또 다른 역설은 날아가는 화살이에요.
화살이 나는 매 순간을 사진 찍으면, 그 순간 화살은 특정 위치에 정지해 있어요.
날아간다는 건 그 정지 순간들의 합일 뿐이고, 그러니 화살은 실제로는 한 번도 날지 않았다는 논증이에요.
친구가 "네 말이 틀렸다"는 걸 보여주려고 일부러 더 황당한 말을 꺼내는 상황과 같아요.
제논의 의도는 "변화가 있다고 가정하면 이런 말도 안 되는 결론이 나온다"는 거였어요.
그런데 그 역설들이 2500년 뒤 미적분학과 무한 집합론이라는 전혀 새로운 수학을 탄생시키는 씨앗이 됐어요.
파르메니데스는 변화가 없다고 했지만, 그의 사상은 2500년 동안 철학과 수학을 끊임없이 바꿔왔어요.
그걸 그가 알았다면 뭐라고 했을까요.
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