맥스웰이 빛의 정체를 풀어낸 방정식

맥스웰은 14살에 왕립학회 논문을 발표한 천재였다

1846년 4월, 에든버러 왕립학회 회의장에서 한 교수가 어떤 논문을 대신 읽었어요.
저자가 너무 어려서 회의장에 입장할 수 없었기 때문이에요.

에든버러 왕립학회는 스코틀랜드 최고 학술기관이에요.
박사와 교수들이 모여 최신 연구를 발표하는 자리인데, 그날의 논문 저자는 중학교 1학년 나이의 소년 제임스 클러크 맥스웰이었어요.

학회 회원들은 처음에 이 논문을 14세 소년이 썼다는 사실을 믿지 않았어요.
논문 제목은 타원곡선을 수학적으로 작도하는 방법에 관한 것이었는데, 에든버러 대학교의 제임스 포브스 교수가 대신 낭독했어요.
그리고 그게 전부 사실이었어요.

맥스웰은 단순히 조숙한 게 아니었어요.
그는 이미 수학의 구조를 스스로 발견하고 있었어요.

맥스웰은 패러데이의 그림을 방정식으로 번역했다

패러데이는 평생 미적분을 거의 몰랐어요.
그의 머릿속 자기력 그림을 방정식으로 옮긴 사람이 26세의 맥스웰이었어요.

마이클 패러데이는 영국의 실험물리학자로, 전자기 유도를 발견한 19세기 최고의 실험가였어요.
전자기 유도란 자석을 움직여 전류를 만들어내는 현상인데, 오늘날 발전기가 바로 이 원리로 작동해요.
그런데 패러데이는 대장장이 집안 출신이라 정규 수학 교육을 거의 받지 못했어요.

그래서 그는 자기장을 '역선(lines of force)', 즉 자석 주변에 그려지는 힘의 선으로만 묘사했어요.
눈에 보이지 않는 힘을 손그림 설계도처럼 시각화한 것인데, 그 그림은 강력했지만 수학 언어가 아니었어요.

맥스웰은 1855년부터 이 그림을 미분방정식으로 번역하기 시작했어요.
CAD 도면 없이 그린 손 스케치를 누군가가 정확한 치수와 각도까지 담은 설계 도면으로 다시 그려주는 것과 같은 작업이었어요.
결국 패러데이는 맥스웰의 첫 논문을 받고 편지를 보냈어요.

"내 생각이 이렇게 잘 다뤄질 수 있다는 사실에 놀랐어요."

그 말 한 마디에 당시 상황이 담겨 있어요.
영국 최고의 실험가가 평생 손으로만 그려온 직관을, 케임브리지 수학 천재가 방정식으로 완성해준 거예요.

맥스웰은 빛이 전자기파임을 방정식으로 증명했다

맥스웰은 빛에 관한 실험을 한 번도 하지 않았어요.
전기와 자기에 관한 방정식을 풀었을 뿐인데, 그 결과가 빛의 속도와 정확히 일치했어요.

1865년 발표한 논문 'A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field'에서 그는 전자기 방정식들을 끝까지 풀어나갔어요.
그런데 계산 끝에 나온 숫자는 전자기파가 진공에서 전파되는 속도였는데, 약 3억 미터/초였어요.

그 숫자가 핵심이에요.
당시 프랑스 물리학자 피조와 푸코가 광학 실험으로 직접 측정한 빛의 속도도 약 3억 미터/초였거든요.
전혀 다른 두 계산이 똑같은 숫자를 내놓은 거예요.

마치 두 개의 전혀 다른 앱이 계속 같은 답을 내놓아서, 알고 보니 같은 엔진을 쓰고 있었다는 걸 깨닫는 순간 같은 거예요.
맥스웰은 결론지었어요.

"빛은 전자기 교란이 파동의 형태로 퍼져나가는 것이다."

빛과 전기와 자기가 하나였어요.
인류가 수천 년 동안 따로따로 관찰해온 세 가지 현상이, 방정식 하나로 연결된 순간이었어요.

맥스웰은 48세에 어머니와 똑같은 병으로 죽었다

맥스웰은 어머니가 죽은 나이와 정확히 같은 48세에 죽었어요.
사인도 같은 복부암이었어요.

그의 어머니 프랜시스 케이는 맥스웰이 여덟 살 때 복부암으로 세상을 떠났어요.
그때 어머니의 나이가 48세였어요.

1879년 11월, 맥스웰도 케임브리지에서 복부암으로 숨을 거뒀어요.
그리고 그때 그의 나이도 정확히 48세였어요.

세상을 떠나기 전, 그는 이미 인류의 빛에 관한 이해를 통째로 바꿔놓은 상태였어요.
훗날 아인슈타인은 자신의 서재 벽에 뉴턴, 패러데이와 함께 맥스웰의 초상화를 걸어두었어요.
그리고 이렇게 말했어요.

"뉴턴 이래 물리학이 경험한 가장 깊고 풍성한 변화는 맥스웰의 작업 덕분이에요."

아인슈타인의 상대성이론은 맥스웰의 방정식에서 출발했어요.
빛의 속도가 항상 일정하다는 사실을 맥스웰의 방정식이 먼저 예고했기 때문이에요.

어머니가 떠난 나이에 도달했을 때, 그는 그 사실을 알았을까요.