두 수학자는 10년 동안 1+1=2를 증명했다

수학자 두 명이 10년을 바쳐 쓴 책이 있어요.
그 책, 1권의 379쪽에 이르러서야 드디어 1+1=2라는 사실을 증명해냅니다.

이 책이 《프린키피아 마테마티카》예요.
화이트헤드와 그의 제자 버트런드 러셀이 1910년부터 1913년에 걸쳐 펴낸 3권짜리 수학 기초 논저입니다.
두 사람의 꿈은 하나였어요. "수학의 모든 진리를 순수한 논리만으로 처음부터 쌓아올리자."

쉽게 말하면 이런 거예요.
사전 하나를 만드는데, 그 안의 모든 단어 뜻을 단 스물여섯 개 알파벳만으로 빈틈없이 설명하겠다는 꿈이에요.
그래서 '1+1=2'라는 당연한 사실도, "이게 왜 당연한지"를 기호와 논리로 379쪽에 걸쳐 처음부터 증명했어요.

그런데 20년 뒤, 균열이 생겼어요.
1931년 수학자 쿠르트 괴델이 '불완전성 정리'를 발표했거든요.
핵심만 요약하면 이래요. "아무리 정교한 논리 체계라도, 그 안에서 증명할 수 없는 참인 명제가 반드시 존재한다."

결국 두 사람이 10년을 들여 완성한 사전은, 세상의 모든 단어를 담을 수 없는 사전이었어요.
화이트헤드 인생의 첫 번째 균열이었습니다.