제논은 아킬레우스가 거북이를 못 잡는다고 증명했다

아킬레우스는 영원히 거북이를 따라잡지 못해요.
논리적으로.
기원전 5세기, 그리스 철학자 제논이 이걸 진지하게 증명했어요.

아킬레우스는 그리스 신화 최강의 전사예요.
트로이 전쟁의 영웅이자, 발뒤꿈치 하나만 빼면 신과 다름없는 존재.
그런데 제논은 이 최속의 영웅이 가장 느린 생물을 따라잡지 못한다고 주장했어요.

논증은 이렇게 돌아가요.
거북이가 100미터 앞에서 출발해요.
아킬레우스가 그 100미터를 달리는 동안, 거북이는 10미터를 더 나아가요.

아킬레우스가 그 10미터를 좁히면, 거북이는 1미터를 더 가요.
그 1미터를 좁히면 0.1미터.
이 과정은 끝이 없어요.

아킬레우스가 거북이가 있던 자리에 도착할 때마다, 거북이는 항상 조금씩 앞에 있어요.
따라잡는 순간이 영원히 오지 않는 것처럼 보여요.

눈으로 보면 당연히 따라잡히죠.
하지만 제논은 바로 그 "당연함"이 논리적으로 설명이 안 된다는 걸 드러낸 거예요.
"당신이 매일 보는 것을 논리로 증명해봐요."