없다는 걸 어떻게 숫자로 쓰지? 0을 발명한 수학자 이야기 - 아리아바타

옛날 사람들은 '아무것도 없다'를 어떻게 계산했을까?

상상해봐. 네가 사탕을 하나도 안 가지고 있어. 지금이라면 '0개'라고 쓰면 되잖아? 그런데 1,500년 전에는 그게 안 됐어. 로마 사람들은 I, V, X 같은 기호로 숫자를 썼는데, '아무것도 없음'을 나타내는 기호가 없었거든. 그래서 장사꾼들은 손가락이나 돌멩이로 셈을 했어. '빈자리'가 있으면 그냥 비워두거나 말로 설명해야 했지. 100을 쓰려면? 불가능했어. 큰 숫자를 계산하는 건 악몽이었어. 그런데 인도의 한 수학자가 이 문제를 완전히 뒤집어버렸어.

아리아바타는 '없음' 자체를 하나의 숫자로 만들었어

476년, 인도에서 태어난 아리아바타는 23살에 엄청난 책을 썼어. 그 안에 '0'이라는 개념이 들어있었어. 다른 사람들은 '아무것도 없는데 왜 숫자가 필요해?'라고 생각했지만, 그는 달랐어. 0을 동그라미(○)로 표시하고, 이걸 다른 숫자 옆에 두면 자릿값이 바뀐다는 걸 발견한 거야. 1 옆에 0을 쓰면 10, 두 개 쓰면 100! 갑자기 엄청 큰 숫자도 간단하게 쓸 수 있게 됐어. 게다가 그는 삼각함수와 원주율을 계산하는 법도 만들었어. 별을 관측하고 달력을 만들 때 필수였거든. 0 하나가 수학의 문을 활짝 열어버린 거야.

0 하나가 생기자 갑자기 100도, 1000도 쓸 수 있게 됐어

아리아바타의 0은 인도를 넘어 중동으로, 그리고 유럽으로 퍼져나갔어. 이제 천문학자들은 별까지의 거리를 정확하게 잴 수 있었어. 항해사들은 위도와 경도를 계산해서 대항해시대를 열었지. 은행가들은 이자를 계산하고, 과학자들은 복잡한 실험 데이터를 다룰 수 있게 됐어. 컴퓨터도 0과 1만으로 작동해. 0이 없었다면? 인터넷도, 스마트폰도, 심지어 계산기조차 만들 수 없었을 거야. 작은 동그라미 하나가 인류 문명 전체를 바꿔버린 셈이야. 아리아바타는 그걸 1,500년 전에 이미 알고 있었어.

네 게임 점수 '0점'도, 핸드폰 배터리 '0%'도 모두 그가 만든 거야

오늘 아침에 핸드폰 보면서 '배터리 0%'라고 떴지? 게임에서 졌을 때 '0점'이 뜨잖아. 온도계가 '0도'를 가리킬 때도 있고. 심지어 네가 입력하는 전화번호, GPS 좌표, 시험 점수까지 전부 0을 쓰고 있어. 아리아바타가 '없음'에 이름을 붙여주지 않았다면, 우리는 지금도 손가락으로 숫자를 세고 있었을지도 몰라. 다음에 0을 볼 때 한번 생각해봐. 1,500년 전 인도의 한 청년이, 동그라미 하나로 세상을 완전히 바꿔놨다는 걸. 네 손 안의 스마트폰도, 그가 만든 0 덕분에 작동하고 있어.