베이즈는 수학자가 아니라 장로교 목사였다

오늘 챗GPT를 움직이는 수학의 창시자는, 살아생전 자신의 이름으로 수학 논문 한 편을 낸 적이 없다.
토마스 베이즈(1701-1761)는 영국 턴브리지 웰스라는 조용한 지방 도시에서 평생 설교를 하던 장로교 목사였다.
지하철에서 옆에 앉아 있었다면 그냥 동네 교회 신부님처럼 보였을 사람이다.

그가 살아 있는 동안 세상에 내놓은 글은 딱 두 편이었다.
하나는 신학 에세이였고, 하나는 수학 논문이었는데 그마저도 익명으로 발표했다.
뉴턴의 미적분을 비판하는 수학자들에게 맞서 옹호하는 내용이었지만, 자기 이름은 끝까지 붙이지 않았다.

그런데 지금 AI 교과서 첫 장에는 이 사람의 이름이 큼지막하게 적혀 있다.
평생 동네 교회에서 설교하던 목사가 죽고 나서야 '21세기 인공지능의 아버지'로 불리는 상황이다.
도대체 무슨 일이 있었던 걸까요.

그는 흄의 무신론을 반박하려 정리를 썼다

베이즈가 이 정리를 만든 진짜 이유는 AI가 아니라 신이었다.
1748년, 철학자 데이비드 흄이 『인간 지성에 관한 탐구』라는 책을 냈다.
당시 영국 지식인 사회를 발칵 뒤집은 책이었다.

흄의 주장은 간단했어요. "기적? 그건 자연법칙을 어기는 일이잖아. 합리적인 사람이 믿을 수 없어."
독실한 목사 베이즈는 이게 참을 수 없었다.
그래서 그는 수식으로 반박하기로 했다.

친구가 "비 올 확률이 50%야"라고 했는데 창밖을 보니 먹구름이 잔뜩 끼어 있다면, 당신은 자동으로 그 숫자를 80%쯤으로 올린다.
베이즈가 풀려 했던 문제가 바로 이거였다.
"새로운 증거가 들어오면, 기존의 믿음을 얼마나 바꿔야 하는가?"

하지만 아이러니가 있다.
신앙을 지키려는 목사의 호교론, 그러니까 종교를 논리로 방어하려는 시도가, 결국 종교와는 아무 관계도 없는 순수 수학 도구로 살아남았다.
베이즈의 공식은 신을 증명하는 데 쓰이지 않았고, 스팸 메일을 거르는 데 쓰이게 됐다.

프라이스 목사가 죽은 베이즈의 서랍을 뒤졌다

베이즈는 자신이 유명해질 줄 모른 채 죽었다.
그를 유명하게 만든 건 친구의 정리벽이었다.

1761년 베이즈가 세상을 떠나자, 친구이자 동료 비국교도 목사 리처드 프라이스가 유품을 정리하러 집에 들어갔다.
책상 서랍을 열었더니 손으로 빼곡하게 쓴 미발표 원고가 나왔다.
프라이스는 이게 뭔지 바로 알아봤다.

그는 2년 뒤인 1763년, 이 원고를 왕립학회에서 직접 대독해 발표했다.
왕립학회는 당시 영국에서 가장 권위 있는 과학 기관이었다.
논문 제목은 「우연의 원리에 관한 한 문제를 풀기 위한 시론」이었다.

그런데 여기서 또 하나의 반전이 있다.
이 정리에 '베이즈'라는 이름을 붙인 사람은 베이즈 본인이 아니라 프라이스였다.
베이즈는 자기 작품이 세상에 나온 줄도, 자기 이름이 거기 붙은 줄도 모르고 죽었다.

친구가 세상을 떠난 뒤 노트북을 정리하다 미발표 원고를 발견했는데, 그게 한 시대를 바꾼 발명이었다면 어떤 기분일까요.
프라이스는 그 상황에서 원고를 서랍에 다시 집어넣지 않았다.
그래서 오늘 우리가 베이즈라는 이름을 알고 있다.

신 증명용 공식이 200년 뒤 챗GPT를 움직였다

한 시골 목사의 기적 변호 노트가, 지금 당신 메일함의 스팸을 걸러내고 있다.
베이즈 정리는 발표 직후 100년 넘게 거의 잊혔다가, 20세기에 들어서야 다시 주목받기 시작했다.

첫 번째 부활은 2차대전 때였다.
수학자 앨런 튜링이 독일군 암호 기계 에니그마를 해독하는 데 베이즈 정리를 핵심 도구로 썼다.
에니그마는 매일 설정이 바뀌는 암호 기계였는데, 튜링은 "어젯밤 해독한 패턴이 오늘 설정에 대해 뭘 알려주는가"를 베이즈 방식으로 계산했다.

그 뒤로는 막을 수가 없었다.
스팸 필터가 "제목에 '광고'라는 단어가 있으면 스팸일 확률 90%"라고 판단하는 그 계산이 바로 베이즈 정리다.
의료 진단에서 검사 결과가 양성으로 나왔을 때 실제로 병일 확률을 계산하는 것도, 자율주행차가 앞의 물체가 사람인지 표지판인지 판단하는 것도 마찬가지다.

결국 신을 옹호하려 만든 공식에서 종교적 맥락은 완전히 지워졌다.
그리고 가장 세속적인 기계들의 뼈대가 됐다.
베이즈가 지금 이 사실을 알았다면 뭐라고 했을까요.