로피탈은 군막 안에서 수학을 숨겨 공부했다

로피탈은 전쟁터에서도 칼보다 곡선을 더 오래 붙잡은 귀족이었다.

기욤 드 로피탈은 프랑스 명문 군인 가문에서 태어났어요.
그에게 자연스러운 길은 하나였죠.
말에 올라타고, 칼을 차고, 가문의 이름에 어울리는 장교가 되는 길이었어요.

오늘로 치면 이런 느낌이에요.
대기업 임원 코스가 이미 깔려 있는데, 밤마다 혼자 낯선 프로그래밍 언어를 파는 사람.
주변에서는 묻겠죠.
"그거 해서 체면이 서?"

로피탈은 실제로 기병대 장교가 돼요.
기병대는 말을 타고 움직이는 군대예요.
전쟁터에서 빠르게 돌진하고, 명령을 수행하고, 귀족다운 용기를 보여줘야 하는 자리였죠.

그런데 로피탈의 눈은 전장보다 종이 위에 더 오래 머물러요.
군막 안에는 무기만 있지 않았어요.
기하학 도형과 곡선도 있었어요.

기하학은 모양과 공간을 다루는 수학이에요.
쉽게 말하면, 세상이 어떤 선과 각도로 이루어져 있는지 따져보는 일이죠.
로피탈에게 그것은 장식 취미가 아니라 붙잡고 놓을 수 없는 문제였어요.

더 놀라운 건, 당시 귀족에게 학문이 꼭 멋진 일이 아니었다는 점이에요.
지식은 필요할 수 있어요.
하지만 너무 깊이 파고드는 일은 "먹고사는 사람이 하는 일"처럼 보일 수 있었어요.

그래서 로피탈의 선택은 단순한 취미 변경이 아니에요.
가문의 기대에서 빠져나오는 일이에요.
"나는 칼보다 이 곡선이 더 궁금해"라고 몸으로 말한 셈이죠.

시력 문제도 그의 군 생활을 밀어냈어요.
하지만 그것만으로 설명하면 너무 작아져요.
그는 밀려난 사람이 아니라, 결국 자기가 더 오래 바라보던 쪽으로 걸어간 사람이에요.

1691년 젊은 베르누이가 파리의 귀족을 가르쳤다

로피탈의 이름을 유명하게 만든 공식은 그가 처음부터 혼자 꺼낸 물건이 아니었다.

1691년, 파리에서 이상한 장면이 벌어져요.
이름 있는 귀족 로피탈이 스물네 살의 젊은 수학자에게 새 수학을 배우기 시작해요.
오늘로 치면 유명한 임원이 갓 뜬 개발자에게 몰래 과외를 받는 그림이에요.

그 젊은 수학자가 요한 베르누이예요.
베르누이는 스위스의 수학자 집안에서 나온 인물이에요.
새로운 계산법을 빠르게 익히고, 그것을 무기처럼 다룰 줄 알았죠.

두 사람이 만난 곳은 파리의 말브랑슈 서클이에요.
말브랑슈 서클은 철학자 니콜라 말브랑슈 주변에 모인 공부 모임이에요.
새로운 생각을 좋아하는 사람들이 모여 토론하던 작은 지식의 시장 같은 곳이었죠.

그곳에서 로피탈은 알게 돼요.
자기가 사랑하던 기하학만으로는 새 시대의 곡선을 다 잡을 수 없다는 사실을요.
그래서 질문을 바꿔요.
"이 선은 어떻게 생겼나?"에서 "이 선은 순간마다 어떻게 변하나?"로요.

여기서 등장하는 것이 미적분이에요.
미적분은 아주 작게 쪼개서 변화를 보는 계산법이에요.
자동차 속도계를 떠올리면 쉬워요.
전체 이동 거리보다, 바로 지금 속도가 얼마인지 묻는 방식이에요.

로피탈은 귀족이었지만, 이 새 수학 앞에서는 학생이에요.
그 점이 진짜 반전이에요.
그는 체면을 세우려고 배운 게 아니라, 모르는 것을 인정하고 배웠어요.

수업은 파리에서 끝나지 않아요.
이후 로피탈의 오크 저택에서도 개인 수업이 이어져요.
귀족의 집이 잠시 수학 실험실이 된 셈이에요.

아마 로피탈은 이런 표정이었을 거예요.
"내가 알던 곡선이 이렇게 움직이는 것이었나?"
그 순간부터 그는 수학의 소비자가 아니라, 새 수학을 세상에 옮기는 사람 쪽으로 기울어요.

로피탈은 베르누이에게 매년 300프랑을 보냈다

로피탈의 정리 뒤에는 천재의 번뜩임만이 아니라 정기 구독료에 가까운 돈의 흐름이 있었다.

1694년, 로피탈은 베르누이와 특별한 약속을 맺어요.
로피탈이 베르누이에게 매년 300프랑을 보내요.
그 대신 베르누이는 새 발견과 풀이를 계속 보내고, 로피탈은 그것을 사용할 수 있게 돼요.

이 장면은 단순히 "훔쳤다"로 끝나지 않아요.
양쪽 모두 거래를 알고 있었어요.
그리고 양쪽 모두 받아들였어요.

오늘로 치면 연구 성과를 독점 구독하는 후원 계약에 가까워요.
한 사람은 돈과 지위를 갖고 있어요.
다른 한 사람은 번개처럼 빠른 아이디어를 갖고 있어요.

물론 이 거래는 불편한 냄새를 남겨요.
수학 공식은 누구의 것일까요.
돈을 낸 사람의 것일까요, 처음 발견한 사람의 것일까요.

하지만 당시 지식의 세계는 지금처럼 논문 저자 이름을 칼같이 나누는 시스템이 아니었어요.
편지가 오가고, 원고가 돌고, 후원자가 학자를 붙잡았어요.
아이디어는 종종 사람보다 먼저 이동했어요.

로피탈은 베르누이에게 이런 것을 원한 셈이에요.
"새로 풀어낸 것들을 나에게 보내줘."
그리고 베르누이는 그 대가를 받았어요.

그래서 이 관계는 더 묘해요.
로피탈은 빈손으로 이름만 가져간 사람이 아니에요.
베르누이도 아무것도 모른 채 빼앗긴 사람이 아니에요.

문제는 시간이 지나면서 생겨요.
계약서와 편지는 서랍 속에 남아요.
하지만 책 표지와 공식 이름은 사람들의 입에 남아요.

로피탈의 책은 공식의 주인을 흔들었다

교과서 한 권은 새 수학을 퍼뜨렸지만, 동시에 공식 하나의 주인을 영원히 애매하게 만들었다.

1696년, 로피탈은 『무한소 분석』을 익명으로 내요.
『무한소 분석』은 곡선을 이해하기 위한 최초의 미적분 교과서로 알려진 책이에요.
무한소는 눈에 보이지 않을 만큼 작은 양을 뜻해요.

비유하면 이래요.
계단을 멀리서 보면 경사로처럼 보이죠.
무한소는 그 계단 한 칸을 끝없이 작게 줄여서, 매끈한 기울기를 읽으려는 생각이에요.

이 책은 새 수학을 널리 퍼뜨려요.
전문가들끼리 주고받던 편지 속 계산이 책의 형태로 바뀐 거예요.
누군가에게는 처음으로 손에 잡히는 미적분 안내서였어요.

그 안의 한 결과가 훗날 로피탈의 정리라는 이름으로 굳어져요.
로피탈의 정리는 간단히 말해, 답이 바로 안 나오는 나눗셈을 우회해서 푸는 방법이에요.
0을 0으로 나누는 것처럼 막히는 순간, 위와 아래가 각각 어떻게 변하는지 보고 답을 찾는 기술이죠.

예를 들어 두 사람이 동시에 결승선에 너무 가까이 붙어 있으면 누가 빠른지 눈으로 보기 어려워요.
그럴 때 위치만 보지 말고 속도를 보는 거예요.
로피탈의 정리는 그런 식으로 막힌 계산을 움직임으로 풀어내요.

그런데 이 이름이 문제예요.
베르누이는 뒤늦게 많은 내용이 자기 것이라고 주장해요.
그 입장에서는 이렇게 말하고 싶었을 거예요.
"그 풀이들, 내가 보낸 거잖아."

로피탈도 완전히 침묵한 것은 아니에요.
그는 책의 서문에서 여러 수학자의 도움을 넓게 인정해요.
하지만 넓은 감사는 정확한 이름표가 아니에요.

결국 책은 로피탈의 이름을 크게 만들어요.
베르누이의 그림자는 계약서와 편지 속에 남아요.
그리고 공식은 사람들의 기억 속에서 로피탈의 것이 돼요.

이 이야기가 오래 남는 이유는 수학 때문만이 아니에요.
우리는 여기서 지식이 어떻게 만들어지는지 봐요.
누군가는 발견하고, 누군가는 정리하고, 누군가는 출판하고, 누군가는 이름을 가져가요.

그래서 기욤 드 로피탈은 단순한 공식의 주인공이 아니에요.
그는 귀족의 체면을 내려놓고 새 수학을 배운 사람이고, 동시에 이름과 공로의 경계를 흐리게 만든 사람이에요.
공식 하나를 외우는 것보다 더 이상한 질문이 남죠.

수학의 역사에서 진짜 주인은 처음 떠올린 사람일까요, 아니면 세상이 읽게 만든 사람일까요?