유클리드는 왕에게도 쉬운 길을 내주지 않았다

왕에게도 기하학은 예외를 허락하지 않았어요.
시험 범위를 줄여 달라는 학생이 아니라, 나라를 쥔 왕이 “좀 쉬운 길은 없나?”라고 물은 장면이에요.

이 이야기를 전한 사람은 프로클로스예요.
프로클로스는 훨씬 뒤인 5세기 무렵에 살며, 고대 수학자들의 이야기를 기록으로 남긴 철학자예요.

그가 전한 장면은 이렇습니다.
프톨레마이오스 1세가 유클리드에게 기하학을 빨리 배우는 길을 묻습니다.
프톨레마이오스 1세는 알렉산드리아를 다스리던 왕이에요.

왕에게는 보통 지름길이 있어요.
문이 닫혀 있으면 열리고, 줄이 길면 앞에서부터 비켜 줍니다.
하지만 유클리드는 그 문 앞에서 고개를 저어요.

그가 남겼다고 전해지는 말은 짧습니다.
“기하학에는 왕도가 없습니다.”
왕에게도 특별 통로는 없다는 뜻이에요.

이 말이 이상하게 오래 남은 이유가 있어요.
유클리드는 왕을 무시한 게 아니에요.
오히려 지식 앞에서는 왕도 학생이라는 사실을 아주 차분하게 말한 거예요.

그래서 이 장면은 웃기면서도 무섭습니다.
권력이 “나만 빨리 갈 수 있지?”라고 묻자, 수학은 “아니요, 같은 문제부터 푸세요”라고 답한 셈이거든요.

원론은 수학을 질문보다 순서로 바꾸었다

원론의 충격은 답이 아니라 순서에 있었어요.
유클리드는 갑자기 천재처럼 새 공식을 쏟아낸 사람이 아니라, 흩어진 수학을 한 줄로 세운 사람이에요.

원론은 고대 수학책입니다.
기하학과 수를 다루며, 정의에서 시작해 약속을 세우고, 명제를 내고, 증명으로 밀고 가는 책이에요.

오늘로 치면 어지러운 공구 상자를 떠올리면 됩니다.
망치, 드라이버, 못, 줄자가 뒤섞여 있으면 물건은 많아도 바로 쓰기 어렵죠.
유클리드는 그 공구들을 “먼저 이것, 다음은 이것”의 순서로 다시 놓은 사람입니다.

여기서 공리라는 말이 나와요.
공리는 더 따지기 전에 모두가 받아들이고 출발하는 약속이에요.
게임을 시작하기 전에 “이 선 밖으로 나가면 아웃”이라고 정하는 것과 비슷합니다.

그리고 증명은 답을 맞히는 기술이 아니에요.
친구에게 “그냥 맞아”가 아니라 “왜 맞는지 여기서 여기까지 따라와 봐”라고 길을 보여 주는 일이에요.
그래서 원론은 계산책이 아니라 길 안내서에 가까워요.

유클리드의 무서운 점은 바로 여기에 있어요.
그는 지식을 많이 모은 사람이 아니라, 지식이 넘어지지 않게 계단을 만든 사람이에요.
한 계단을 밟아야 다음 계단으로 올라갈 수 있게 만든 거죠.

그래서 원론을 읽는 일은 정답을 줍는 일이 아니었어요.
처음에는 답답합니다.
하지만 어느 순간 “아, 내가 지금 남의 생각을 따라가는 게 아니라 생각하는 법을 배우는구나” 하고 방향이 바뀝니다.

한 학생의 동전이 배움의 목적을 드러냈다

유클리드는 배움을 계산서로 바꾸려는 질문에 동전 하나로 답했어요.
이 일화도 프로클로스가 전합니다.

한 학생이 기하학을 배우다가 묻습니다.
“이걸 배우면 저는 무엇을 얻습니까?”
오늘 강의실이라면 “이거 취업에 바로 쓰이나요?”에 가까운 질문이에요.

그 질문은 나쁘지 않아요.
사람은 시간과 힘을 쓰면 결과를 알고 싶어 하니까요.
하지만 유클리드가 들은 건 조금 달랐을 겁니다.

학생의 말 속에는 이런 계산이 숨어 있어요.
“내가 이만큼 배웠으니, 지금 당장 손에 쥐는 이익은 뭐죠?”
그래서 유클리드는 설명을 길게 하지 않습니다.

그는 곁에 있던 하인에게 말합니다.
“이 학생에게 동전을 주게. 배워서 반드시 얻는 것이 있어야 한다니.”
정확한 말투까지 우리가 들을 수는 없지만, 전해지는 뜻은 분명해요.

이 장면은 차갑게 보일 수 있어요.
하지만 유클리드가 말하려는 건 “쓸모를 묻지 마라”가 아닙니다.
“모든 배움을 즉시 돈으로 바꾸면, 가장 중요한 것을 못 본다”에 가까워요.

기하학은 당장 빵을 사 주지 않을 수 있어요.
하지만 한 선에서 다른 선으로 생각을 옮기는 법을 줍니다.
틀렸을 때 어디서 틀렸는지 되짚는 눈을 줍니다.

그래서 동전은 보상이 아니라 풍자예요.
“네가 원하는 게 바로 계산 가능한 이익이라면, 여기 있다.”
유클리드는 그 작은 금속 조각으로 배움의 크기를 거꾸로 보여 준 셈입니다.

이름만 남은 유클리드가 2천 년 교실을 지배했다

유클리드라는 사람은 희미하지만, 그가 만든 공부법은 사라지지 않았어요.
이름은 남았는데 얼굴은 흐릿하고, 삶은 거의 빈칸입니다.

우리는 그가 어디서 태어났는지, 어떤 목소리였는지, 어떤 습관이 있었는지 거의 알지 못합니다.
이상하죠.
그런데 그가 엮은 원론은 아주 오래도록 학교와 학자들의 책상 위에 놓입니다.

이건 만든 사람은 잊혔지만 규칙은 매일 살아 움직이는 경우와 비슷해요.
도로 신호등을 처음 설계한 사람의 얼굴은 몰라도, 우리는 매일 빨간불 앞에 멈춥니다.
유클리드도 그런 식으로 남았어요.

원론이 오래 읽힌 이유는 단순히 오래된 책이라서가 아니에요.
그 책은 “믿어라”라고 말하지 않습니다.
“따라와라, 그러면 네 눈으로 보게 된다”라고 말합니다.

이 방식은 강합니다.
권위가 아니라 순서로 설득하니까요.
스승이 크게 말해서 이기는 게 아니라, 한 줄씩 놓인 이유가 사람을 끌고 갑니다.

그래서 유클리드는 전기 속 주인공이라기보다 교실 안의 보이지 않는 규칙에 가까워요.
그는 앞에 나서서 감동적인 연설을 하지 않습니다.
대신 종이 위에 점 하나, 선 하나, 약속 하나를 놓고 조용히 기다립니다.

왕도 건너뛰지 못한 길.
학생이 동전으로 오해한 길.
그리고 2천 년 넘게 사람들이 다시 걸어간 길.

유클리드의 생애는 안개 속에 남아 있어요.
하지만 그가 남긴 질문은 아직 선명합니다.
“너는 답을 원하는가, 아니면 답까지 걸어가는 길을 원하는가?”