라마누잔은 케임브리지 하디에게 120개 정리를 보냈다

1913년 1월, 케임브리지 최고 수학자의 책상에 도착한 한 편지가 그를 며칠 동안 고민하게 만들었어요.
사기인지 천재인지 판단이 서지 않았거든요.

편지를 보낸 건 인도 마드라스 항만청의 25세 사무원이었어요.
이름은 스리니바사 라마누잔.
배경도, 학위도, 소개장도 없었어요.

오늘날로 치면 노벨상 수상자에게 "제 발견 좀 봐주세요"라며 이메일을 보낸 셈이에요.
그런데 그 9페이지짜리 편지 안에, 학교에서 배운 적 없는 수학 정리가 120개 이상 담겨 있었어요.
단순히 양이 많은 게 아니라, 수준이 문제였어요.

당시 영국 수학계의 거물이던 G.H. 하디는 편지를 받고 며칠을 고민했어요.
일부 정리는 너무 새로워서 하디 자신도 처음 보는 것들이었고, 일부는 너무 정확해서 "무명 인도인이 혼자 발견했을 리 없다"는 생각이 들었어요.
그래서 처음엔 정교한 사기라고 의심했어요.

하지만 하디는 동료 수학자들과 밤새 공식들을 검토했어요.
결론은 하나였어요.
"이건 사기가 아니야. 이 사람은 천재야."

하디는 즉시 답장을 썼어요.
"케임브리지로 오세요."

수학만 잘한 라마누잔은 대학을 두 번 낙제했다

라마누잔은 인도 수학회지에 자신의 정리가 실리던 그 시기에, 졸업장 한 장을 받지 못해 학교에서 쫓겨났어요.
세계 수학사를 다시 쓴 사람이, 정작 학위는 단 하나도 없었어요.

1904년, 라마누잔은 정부대학에 장학금을 받고 입학했어요.
수학에서는 만점을 받았어요.
그런데 영어, 역사, 생리학은 전부 낙제했어요.

이게 왜 문제냐면, 당시 시험 체계는 모든 과목의 평균이 일정 점수 이상이어야 장학금을 유지할 수 있었거든요.
수학 100점에 나머지 0점이면 결국 평균 미달.
장학금은 1년 만에 박탈됐어요.

2년 뒤, 마드라스의 파차야파 칼리지에 재입학했어요.
파차야파 칼리지는 마드라스의 사립대학으로, 라마누잔에게는 두 번째 기회였어요.
그런데 같은 일이 반복됐어요. 수학만 잘하고 나머지는 전부 낙제.

결국 라마누잔은 정식 교육 없이 혼자서 수학을 파고들었어요.
그의 교재는 조지 카의 『순수수학 개요』 단 한 권이었어요.
당시 영국 수험생용 참고서였는데, 라마누잔은 그 안의 정리들을 혼자 증명하고, 더 나아가 새로운 정리를 직접 만들기 시작했어요.

그리고 여기에서 그의 독특한 특징이 생겼어요.
정리는 있는데 증명 과정이 없었어요.
훗날 하디가 그의 노트를 처음 봤을 때, 어떻게 그 결론에 도달했는지 과정이 전혀 없어서 오히려 더 의심했을 정도였어요.

라마누잔은 영국에서 채식을 고집하다 결핵에 걸렸다

라마누잔이 케임브리지에 도착한 1914년, 그는 평생 처음으로 영양 결핍을 겪었어요.
종교적 신념이 천재의 몸을 갉아먹기 시작한 거예요.

라마누잔은 브라만 힌두교 신자였어요.
브라만은 힌두교의 사제 계급으로, 엄격한 채식과 음식 준비 방식을 신앙의 일부로 따르는 사람들이에요.
케임브리지 식당에서 나오는 음식은 그 기준을 통과할 수 없었어요.

그래서 라마누잔은 모든 음식을 직접 조리했어요.
그런데 1차 세계대전이 터지면서 영국 전역의 식량 공급이 끊기기 시작했어요.
재료를 구하는 것 자체가 어려워졌어요.

오늘날로 치면 유학생이 종교적 이유로 학생식당을 이용하지 못하는 상황인데, 전쟁으로 마트 식재료까지 배급제가 된 것과 같아요.
그의 천재성을 세계에 알린 케임브리지 5년이, 동시에 그를 죽음으로 몰고 간 5년이었어요.

1917년, 라마누잔은 결핵 또는 심각한 비타민 결핍 진단을 받고 요양원에 입원했어요.
한때 세계 최고의 수학자들과 어깨를 나란히 하던 사람이, 이제는 병상에 누워 있었어요.
그리고 그 병상에서도 수학 노트를 펼쳤어요.

수학자 조지 앤드류스가 라마누잔의 분실 노트를 1976년에 발견했다

1976년 봄, 한 미국 수학자가 트리니티 칼리지 도서관 상자에서 누렇게 변한 노트 한 권을 꺼냈어요.
라마누잔이 죽기 직전 적은 마지막 공식들이었어요.

라마누잔은 1920년 인도로 돌아왔어요.
케임브리지의 추위와 영양 결핍으로 무너진 몸을 고향에서 회복하려 했지만, 같은 해 32세로 세상을 떠났어요.
그가 남긴 것은 수십 편의 발표 논문, 그리고 케임브리지에 남겨둔 노트들이었어요.

그런데 그 노트 중 하나가 50년 넘게 아무도 모르는 상자 안에 잠들어 있었어요.
미국 수학자 조지 앤드류스가 트리니티 칼리지 도서관 자료를 정리하다 우연히 발견한 게 1976년의 일이에요.
노트 안에는 약 600개의 공식이 빽빽하게 적혀 있었어요.

이 노트는 이후 '분실 노트북(Lost Notebook)'으로 불리게 됐어요.
발견된 지 50년 가까이 지난 지금도, 수학자들은 그 안의 공식을 하나씩 증명하는 중이에요.
일부는 21세기에야 겨우 증명됐고, 일부는 지금도 미해결로 남아 있어요.

어느 소설가가 죽고 나서 50년이 지나 미발표 원고가 발견됐는데, 그 안에 이후 출판된 어떤 소설보다 앞선 아이디어가 담겨 있는 것과 같아요.
죽은 사람이 반세기 뒤의 수학자들에게 풀지 못할 숙제를 남긴 셈이에요.

학위도 없이, 정식 교육도 없이, 제대로 된 밥 한 끼도 못 먹으면서.
32년의 짧은 생애 동안 라마누잔이 남긴 것들이 100년이 넘도록 여전히 풀리지 않는다면, 우리는 그것을 어떻게 불러야 할까요.