카렌 울렌벡: 게이지 이론의 수학적 기초를 세운 첫 여성 아벨상 수상자

수학자 울렌벡은 원래 산림감독이 되고 싶었다

20세기 수학의 새 분야를 만든 인물의 어린 시절 꿈은 숲지기였어요.
카렌 울렌벡은 1942년 미국에서 태어났고, 사람보다 숲과 책이 훨씬 편한 아이였어요.
그녀의 꿈은 산림감독(forest ranger), 숲을 관리하고 야외에서 일하는 직업이었어요.

수학자라는 직업은 미시간대학에 입학하기 전까지 한 번도 머릿속에 없었어요.
그런데 대학에서 수학 강의를 처음 들었을 때, 세상이 달라 보이기 시작했어요.
방정식 안에 숲만큼이나 넓은 구조가 있다는 걸 처음 알았거든요.

어릴 적 소방관이나 수의사를 꿈꾸다가 어쩌다 다른 일을 하게 된 우리 모두의 이야기와 닮아 있죠.
하지만 울렌벡의 경우, 그 어쩌다가 수학의 역사를 바꿔놓았어요.

MIT와 프린스턴은 부부 채용 규정으로 울렌벡을 거절했다

MIT가 울렌벡을 거절한 이유는 그녀의 논문이 아니라 남편의 이름이었어요.
1968년 울렌벡은 생물물리학자 올케 울렌벡과 결혼했어요.
결혼 직후부터 일이 꼬이기 시작했어요.

당시 MIT와 프린스턴에는 '부부 동시 채용 금지(anti-nepotism rule)' 규정이 있었어요.
한 가족이 같은 대학에 동시에 교수 자리를 가질 수 없다는 규정이에요.
남편 올케는 받아줬고, 울렌벡은 거절당했어요.

결국 그녀는 일리노이대학 어바나샴페인 캠퍼스의 비정년직을 전전해야 했어요.
비정년직은 계약이 끝나면 자리가 사라지는, 언제 잘릴지 모르는 불안정한 자리예요.
그 캠퍼스에서 사람들은 그녀를 수학자가 아니라 '교수의 아내'로 불렀어요.

훗날 수학계 최고의 상을 받은 인물이 30대에는 세계 최고 대학들의 문에서 이름도 아닌 배우자 관계로 걸러졌어요.
같은 회사에 부부가 일하지 못한다는 사규 때문에 더 능력 있는 쪽이 작은 회사로 밀려나는 것과 똑같은 일이 일어난 거예요.

울렌벡은 입자물리학이 쓰는 방정식의 수학 기초를 세웠다

오늘날 입자물리학자들이 쓰는 핵심 방정식이 엄밀하게 작동하는 이유는, 한 여성 수학자가 1980년대에 그것을 증명했기 때문이에요.
울렌벡이 파고든 건 양-밀스 방정식(Yang-Mills equations)이었어요.
세상을 이루는 가장 작은 입자들, 쿼크와 글루온이 서로 어떻게 힘을 주고받는지를 기술하는 현대 입자물리학의 핵심 방정식이에요.

그런데 수학자들 입장에서 이 방정식에는 심각한 문제가 있었어요.
방정식의 해(答), 즉 방정식을 만족하는 수학적 대상이 어떤 조건에서 제대로 존재하는지를 아무도 엄밀하게 증명하지 못했거든요.
마치 설계도를 보면 비행기가 날 것 같은데, 실제로 날 수 있다는 수학적 근거가 없는 상황이었어요.

울렌벡은 이 문제를 분석하다가 버블링 현상(bubbling phenomenon)을 발견했어요.
수학적 해가 특정 조건에서 한 점에 급격히 집중되며 폭발하듯 수렴하는 현상이에요.
이 발견은 미분기하학과 양자장 이론을 이어주는 '기하학적 해석학'이라는 새로운 수학 분야의 출발점이 됐어요.

물리학과들이 여성이라는 이유로 거절했던 사람이, 그 물리학자들이 매일 사용하는 방정식의 수학적 근거를 만들어버린 거예요.
가게에서 쫓겨난 손님이 그 가게가 쓰는 결제 시스템을 혼자 발명해버린 셈이죠.

노르웨이 국왕은 76세 울렌벡에게 첫 여성 아벨상을 수여했다

울렌벡이 아벨상을 받았을 때, 그녀는 이미 50년간 같은 일을 해온 76세였어요.
아벨상(Abel Prize)은 노르웨이 수학자 닐스 아벨의 이름을 따 2003년에 제정된 상이에요.
'수학계의 노벨상'으로 불리며, 전 세계에서 단 한 명에게만 돌아가요.

2019년 3월 19일, 노르웨이 과학한림원은 카렌 울렌벡을 그해 수상자로 발표했어요.
2003년 제정 이후 17년 만에 처음으로 여성 수상자가 나온 거예요.
수상 소감을 묻자 그녀는 이렇게 말했어요. "나는 그냥 일하는 수학자일 뿐이에요."

그런데 그녀는 거기서 멈추지 않았어요.
상금 대부분을 여성 수학자 양성 프로그램 Women and Mathematics와 EDGE 재단에 기부했어요.
평생 자신이 겪었던 장벽을 다음 세대는 겪지 말라고요.

'교수의 아내'로 불리던 사람이 76세에 자기 이름으로 수학계 최고의 상을 받았어요.
그녀가 증명한 것은 방정식만이 아니었을 거예요.
50년 동안 "그냥 일하는 수학자"였다는 그 말이, 어쩌면 가장 긴 증명이었으니까요.